【题库大全】 高考数学(文)试题分项 专题 函数与导数

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1、函数与导数(2007广东)已知函数的定义域为，的定义域为，则（）A.B.C.D.C.（2007广东）客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（）A.B.C.D.B.（2007全国Ⅰ）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A．B．2C．D．4A（2007全国Ⅰ）设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分

2、也不必要的条件B(2007浙江)设，是二次函数，若的值域是72第页共72页，则的值域是（）A.B.C.D.C.(2007天津)设均为正数，且，，.则（）A.B.C.D.A.(2007湖南)函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A.4B.3C.2D.1B.(2007湖南)设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有，（表示两个数中的较小者），则72第页共72页的最大值是（）A.10B.11C.12D.13B.（2007山东）已知集合，，则（）A.B.C.D.B.(2007山东)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）A.1,3B.-1,1C.-1

3、,3D.-1,1,3A.（2007江西）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）72第页共72页A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞h1A.（2007安徽）若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是A.a＜-1B.≤1C.＜1D.a≥1B.（2007安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的

4、个数记为，则可能为A.0B.1C.3D.5D.（2007北京）对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）72第页共72页A.①③B.①②C.③D.②D（2007湖北）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t

5、（小时）之间的函数关系式为.（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.（2007全国Ⅰ）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则__________。72第页共72页（2007北京）已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则的值；满足的的值.1，2综上所求实数的取值范围是或.72第页共72页（2007北京）已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.若对于任意的，则称集合具有性质.（Ⅲ）解：，证明如下：①对于，

6、根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是72第页共72页中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即；②对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即.由①②可知.(2007上海)已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。2007文科导数（福建理11文）已知对任意实数，有，且时，72第页共72页，则时（B）A．B．C．D．（海南文10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（D）Ａ．Ｂ

7、．Ｃ．Ｄ．（江西文8）若，则下列命题正确的是（B）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（全国一文11）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（A）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(安徽文20)设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R,其中≤1，将f(x)的最小值记为g(t).(Ⅰ)求g(t)的表达式；(Ⅱ)诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.本小题主要考查同角三角函数的基本关系，倍角的正弦公式，正弦函数的值域，多项式函数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项式函数的单调区间，极值与最值等问题的综合能力．解：（I