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《高考真题解析数学（文科）分项版03函数与导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考试题解析数学（文科）分项版03函数与导数一、选择题:1.（高考山东卷文科4)曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(A)-9(B)-3(C)9(D)15【答案】C【解析】因为,切点为P（1，12），所以切线的斜率为3,故切线方程为3x-y+9=0,令x=0,得y=9,故选C.2.(高考安徽卷文科5)若点(a,b)在图像上，,则下列点也在此图像上的是（A）（，b）(B)(10a,1b)(C)(,b+1)(D)(a2,2b)【答案】D【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系.【解析】由题意，，即也在函数图像上.3.(高考安徽卷
2、文科10)函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n的值可能是（A）1(B)2(C)3(D)4【答案】A【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大.【解析】代入验证，当时，则，由可知，，结合图像可知函数应在递增，在递减，即在取得最大值，由，知a存在.故选A.【解题指导】：排除法解决存在性问题和不确定性问题很有效。4.（高考山东卷文科10)函数的图象大致是【答案】C【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.7．(高考广东卷文科4)函数的定义域是（）A．B．C．D
3、．【答案】C【解析】由题得所以选C.8．(高考广东卷文科10)设是R上的任意实值函数．如下定义两个函数和；对任意,；．则下列等式恒成立的是（）A．B．C．D．10.（高考江西卷文科4)曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（）A.1B.2C.D.【答案】A【解析】.11.（高考福建卷文科8)已知函数f（x）=。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于A.-3B.-1C.1D.3【答案】A【解析】由题意知因为,所以.当时,无解;当时,,所以,解得.12.（高考海南卷文科12)已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个
4、【答案】A【解析】画出图象,不难得出选项A正确.13.（高考浙江卷文科10)设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是【答案】D【解析】：，令则，因为为函数的一个极值点，所以是的一个根，即15.（高考四川卷文科4)函数的图像关于直线y=x对称的图像大致是()答案：A解析：由，得，故函数的反函数为，其对应的函数图象为A.16．（高考湖南卷文科7)曲线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．18.（高考陕西卷文科4)函数的图像是【答案】B【解析】：过和，由过可知在直线下方，故选B19.（高考全国卷文科2)函数的反函数为（A）（B）（C）（D）22．（高考湖北卷
5、文科3)若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则A.B.C.D.答案：D解析：因为①，则，即②，故由①-②可得，所以选D.23.（高考辽宁卷文科11)函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为(A)(-1，1)(B)(-1，+∞)(c)(-∞，-l)(D)(-∞,+∞)26．（高考重庆卷文科6)设的大小关系是A．B．C．D．【答案】B二、填空题:25.（高考山东卷文科16)已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.【答案】2【解析】方程=0的根为,即函数的图象与函数的交点横坐标为,且,结合图象,因为当时,,此时对应直线上的点的横坐标;当时,对数函数的
6、图象上点的横坐标,直线的图象上点的横坐标,故所求的.26.（高考浙江卷文科11)设函数,若,则实数=____【答案】【解析】：27.(高考江苏卷2)函数的单调增区间是__________【答案】【解析】考察函数性质，容易题。因为,所以定义域为,由复合函数的单调性知:函数的单调增区间是.28.(高考江苏卷8)在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________【答案】4【解析】考察函数与方程，两点间距离公式以及基本不等式，中档题。设坐标原点的直线方程为,则由解得交点坐标为、，即为P、Q两点，所以线段PQ长为，当且仅当时
7、等号成立，故线段PQ长的最小值是4.29.(高考安徽卷文科13)函数的定义域是.【答案】（－3,2）【命题意图】本题考查函数的定义域，考查一元二次不等式的解法.【解析】由可得，即，所以.30.(高考江苏卷11)已知实数，函数，若，则a的值为________【答案】又,所以,所以,由题意知,,所以,整理得,所以或(舍去).33．（高考湖南卷文科12)已知为奇函数，．答案：6解析：，又为奇函数，所以。34.（高考四川卷文科16)函数的定义域为A,若A，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，下列命题：①函数是单函数；②函数是单函数，③若为单函数
