2015-2017学年文科真题分项解析—专题05：导数与函数的极值

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1、专题5导数与函数的极值、最值1.【2016高考四川文科】已知函数的极小值点，则=()(A)-4(B)-2(C)4(D)22.【2015高考福建，文12】“对任意，”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.(2014课标全国Ⅰ，文12)已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是(　　)．A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)4.【2014辽宁文12】当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．5.【2017江苏，20】已知函数有

2、极值,且导函数的极值点是的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求关于的函数关系式，并写出定义域；（2）证明：;（3）若,这两个函数的所有极值之和不小于，求的取值范围.6.【2014高考北京文第20题】（本小题满分13分）已知函数.（1）求在区间上的最大值；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；（3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）7.【2015高考北京，文19】（本小题满分13分）设函数，．（I）求的单调区间和极值；（II）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．8.【2014高考陕西版文第21题】设函数.（1）当（为自然对数的

3、底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数；（3）若对任意恒成立，求的取值范围.9.【2016高考山东文数】(本小题满分13分)设f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，a∈R.(Ⅰ)令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.10.【2016高考浙江文数】（本题满分15分）设函数=，.证明：（I）；（II）.11.【2014年.浙江卷.文21】（本小题满分15分）已知函数，若在上的最小值记为.（1）求；（2）证明：当时，恒有.12.【2015高考重庆，文19】已知函数（）在x=处取得极值.(Ⅰ)确定的值，(Ⅱ

4、)若，讨论的单调性.13.【2014，安徽文20】（本小题满分13分）设函数，其中（I）讨论在其定义域上的单调性；（II）当时，求取得最大值和最小值时的的值，14.【2015高考安徽，文21】已知函数（Ⅰ）求的定义域，并讨论的单调性；（Ⅱ）若，求在内的极值.15.【2014天津，文19】已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围16.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷21】为圆周率，为自然对数的底数.（1）求函数的单调区间；（2）求，，，，，这6个数中的最大数与最小数；（3）将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论

5、.17.【2015新课标2文21】（本小题满分12分）已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.