高三数学-苏州市2016届高三调研测试数学试题.doc

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1、苏州市2016届高三调研测试数学Ⅰ试题2016．1参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差，其中．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．设全集U＝｛x

2、x≥2，x∈N｝，集合A＝｛x

3、x2≥5，x∈N｝，则＝▲．【答案】．【命题立意】本题旨在考查集合补集的运算．考查概念的理解和运算能力，难度较小．【解析】∵U＝｛x

4、x≥2，x∈N｝，A＝｛x

5、x2≥5，x∈N｝∴．2．复数，其中i为虚数单位，＝，则a的值为▲．【答案】－5．【命题立意】本题旨在考查复数的运算，复数模的几何意义．考查概念

6、的理解和运算能力，难度较小．【解析】，，故．【方法技巧】本题主要考查复数代数形式的基本运算以及复数模的考查，进行复数的除法的运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1．在复数的除法运算中，共轭复数是一个重要的概念，通过它能将分母中的虚数单位化去，因，所以复数的共轭复数为，这与实数中的互为有理化因数类似，所以在复数的四则运算中，可类比二次根式的运算，从而更好地掌握共轭复数．3．双曲线的离心率为▲．【答案】．【命题立意】本题旨在考查双曲线的离心率．考查概念的理解和计算，难度中等.17【解析】双曲线，，由得，．1．若一组样本数据9，8，x，10，11

7、的平均数为10，则该组样本数据的方差为▲．【答案】2．【命题立意】本题旨在考查统计数据的平均数与方差．考查概念的理解和运算能力，难度较小．【解析】9+8+x+10+11=10×5，解得x=12，这对应的方差为s2=（12+22+22+02+12）=2．2．已知向量a=(1，2)，b=(x，-2)，且a⊥(a-b)，则实数x=▲．【答案】9．【命题立意】本题旨在考查平面向量的坐标运算与数量积．考查运算和推理能力，难度中等.【解析】，∵∴，即，解得．3．阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为▲．N（第6题图）开始z←x+yx←1，y←1z<6y←zY输出结束x

8、←y【答案】．【命题立意】本题旨在考查算法的流程图中的直到型循环结构及其应用．考查运算和推理能力，难度较小．【解析】由算法的流程图，开始时x=1，y=1，此时z=2,满足z<6；接下来有x=1，y=2，z=3,此时满足z<6；接下来有x=2，y=3，z=5,此时满足z<6；接下来有x=3，y=5，z=817此时满足z>6；结束循环，输出．1．函数的值域为▲．【答案】．【命题立意】本题旨在考查分段函数，函数的图象与性质，函数的值域．考查数形结合的数学思想，难度较小.【解析】当时，，∵在单调增，∴；当时，，∵在单调减，，综上所述的值域为．2．连续2次抛掷一枚骰子(六

9、个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为▲．【答案】．【命题立意】本题旨在考查古典概型及其应用．考查运算和推理能力，难度较小．【解析】设连续2次抛掷一枚骰子两次向上的数字用（x,y）表示，两次向上的数字共有36种，两次向上的数字之和等于7的情况有6种：（1，6），（6，1），（2，5），（5，2），（3，4），（4，3），根据古典概型的概率公式可得所求的概率为．3．将半径为5的圆分割成面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为，则＝▲．【答案】5．【命题立意】本题旨在考查圆锥的几何性质与

10、展开图．考查计算和推理能力，难度中等.【解析】半径为5的圆分割成面积之比为的三个扇形，三个扇形的圆心角分别为，由弧长公式，所对的弧长分别为，三个扇形作为三个圆锥的底面半径的和为．4．已知是第三象限角，且，则＝▲．【答案】．17【命题立意】本题旨在考查同角三角函数的基本关系．考查概念的理解和运算能力，难度较小．【解析】由同角三角函数的基本关系得，解得，，∵是第三象限角∴（舍），∴，．1．已知是等差数列，a5＝15，a10＝－10，记数列的第n项到第n+5项的和为Tn，则取得最小值时的n的值为▲．【答案】5或6．【命题立意】本题旨在考查等差数列的通项公式与求和公式．

11、考查数列的单调性，难度较小.【解析】由题意可知，解得，由等差数列的前n项和公式得，，，所以当n=5或n=6时，取得最小值．2．若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，则＝▲．【答案】18．【命题立意】本题旨在考查直线与圆的方程的应用，考查转化与化归，分析解决问题的能力．难度较大.【解析】设直线与圆相交于A,B点，直线与圆相交于C,D点．由题意可知,圆心到直线的距离为2，，解得或；圆心到直线的距离为2，17，解得或，∵∴或，．1．已知函数f(x)＝－kx(x≥0，k∈R)有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为，则＝▲．【答案】．【命题立意】本题旨在考查三角函数的

12、图象与性质，函数与方程，