苏州市二区高三调研测试数学试题

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1、苏数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选相中只有一个项是符合题目要求的)cos75°sin165。的值是(V3(D)——4444,tfny1，则AB等于(2、已知集合A='=>〉=<=CyIylog2x,x1,BlyIyl丿XJ2(A)yv11/y<-f(B)

2、0110y丿IIy丿22==()()3、函数yfX的图像经过点2,1,则的反函数的图象必过点(()(-)(-)(-)(A)1,2(B)2,1(C)1,1(D)

3、2,1aPaP12是两个不重合的平面,在下列条件中，可判定平面4、与平行的是1(A)-1(B)_—(A)m,na是内的两条直线，且m//a(B)、Py都垂直于平面a(C)内不共线三点到P的距离相等(D)m,n是两条异面直线PPa，且m//,n//{}5、已知数列a的前nn项和Sna(A)—定是等差数列(C)或者是等差数列、或者是等比数列(B)—定是等比数列(专等差、等比数列都不是6、给出下列命题：(1)设ei,e是平面内两个已知的向量2a=+量，都存在唯一的实数x,y,使xei(-卜()(),则对于

4、平面内任意的两个向()xe成立；(2)若定义域为R的函数fx恒满足2x，则fx或为奇函数,或为偶函数。判断下列说法正确的是(A)(B)(C)(D)7、若O为坐标原点，抛物线y(1)、(2)均为假命题(1)>(2)均为真命题(1)为真命题，(2)均为假命题(1)为假命题，(2)均为真命题2x与过其焦点的直线交于A、B两点，贝UOAOB等于（A）-（B）448、在5张卡片上分别写着数字到的书能被5或2整除的概率是(C)3(D)4(A)0.8(B)0.69、已知ax1、2、3、4、5,然后把它们混合，再任

5、意排成一行，则得（）(C)0.4(D)0.2(—1)=a的值等于19(A)3卩）1610(C)313(D)3010、设n为满足Cn450的最大自然数，则n等于(A)4(B)5nCn(C)6(D)711＞椭圆的一个焦点健*则椭圆的另外一个焦点为(A)(6,5)(詁)一2412,1(D)上2?4212、设函数fX,若对任意xR都有fX12sinx2X成立,3的最小值x2(A)4(B)2(C)11+2二、填空题（本大题共4小题a每小题4分，共16分。把答案填在中的横线上）X13、平面内满足不等式组x2y

6、6的所有的点中，使目标函数一）+=Z5x4y取得最大值的点的坐标是14、棱长分另鬲（3、）4、5的长方体内接于球15、过点M（仁2）的直线I将园2y9分成两段弧,其中劣弧最短时，I的方程为fX16、函数yfx的图象如图所示，其定义域为4,4,那么不等式0的解集为sinx三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17（本题满分12分）甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时段内，甲、乙预报台风准确的概率分别为0・&0.75,在同一时段内。求：(1)甲、乙同时预报台风的概

7、率；(2)至少有一颗卫星预报台风的准确的概率；(3)若甲独立预报4次，恰有3次预报准确的概率。20>(本题满分20分)多面体ABCDE中，AB丄平面ACD,DE丄平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F为CE的中点。(1)求证：BF丄平面CDF；(2)求多面体ABCDEF的体积(3)求平面BCE与平面ACD所成的角。2*1、(本题满分*12分)已知f（X）在上有（一1,1）定义且满足x、yc1,1）有=十+=-2^—+n{f(Xn）｝成等比数列(1)对数列X,X,求证：数列11nn(+/

8、1+X•+>)()2()14f)(2)求证：I115fXfX12fXn22、（本题满分12分，附加题满份4分）关于直线I对称。已知曲线C：x及直线I:ykx1,曲线C与Cy(1)当k=1时’求曲线c的方程(2)k为何值时。曲线C上存在不同两点P、Q关于直线I对称(3)(本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分)求证：不论实数k为何值，c与C恒有公共占八、、高三数学参考答案选择题1>B；2、A；3、C；4、D5、C；6、A；7、B；8、B；9、C；10、D；11>A；12.B二、

9、17、13、(4,0)；14、50兀15、x-2y专=0；16>U,一JiQ[2,1Q1〔n}解：解、记“甲预报台风准确”为事件A,“乙预报台风的准确”为事件(1)P(AB)=P(A)・P(B)=0.8<0.75=0.6答：甲、乙同时预报台风准确的概率为0.6(1)P=1-P(A•亍)=1-P(A)・P(亍)=1-0.2x0.25=0.95答：至少有一颗卫星预报台风准确的概率为0.95331(2)P=P4(3)=C4X0.8X02=0.4096答：若甲独立预报4次，恰