2018年江苏省苏州市高三调研测试（理）数学试题（解析版）

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1、2018届江苏省苏州市高三调研测试（理）数学试题（解析版）2018.1注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.1•本试卷共4页，包含填空题（第1题一第14题）、解答题（第15题-第20题）.本卷满分160分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.2•答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置3•请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚

2、.4•如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.5•请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.参考公式：球的表面积公式S=4n/9其中厂为球的半径.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填在等腿卡根摩仅賈上.1.己知i为虚数单位，复数卜雪的模为・【答案】岡2.已知集合人={1,2°}，

3、B={T丄4}

4、,且

5、ACB

6、,则正整数巫【答案】2【解析】田A={1,2?，

7、B={・1,1,4}

8、,且

9、

10、A匸B

11、,・・・2—4=2备=2,故答案为也3.在平面直角坐标系点为中，抛物线『=_血

12、的焦点坐标为•【答案】

13、（-2,0»【解析】抛物线方程为y2=.8x，2p=-8,p=-4,^=—2,抛物线方程为y?=.8x的焦点坐标为

14、（-2©

15、,故答案为4.苏州轨道交通1号线每5分钟一班，其中，列车在车站停留0.5分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为•【答案】目【解析】門侮目分钟一班列车，其屮列车在车站停留函分钟，□根据儿何概型概率公式可得，该乘客到达站台立即能

16、乘上车的概率为#=符，故答案为裁.5.已知'4a=2，10^=23,则正实数“【答案】【解析】屮=2=42.%a=-2,则故答案为=16.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》屮提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.右边的流程图是秦九韶算法的一个实例.若输入弘x的值分别为3,3,则输出v的值为〔开肖a）/输入•整JY*【答案】48【解析】输入

17、n=3,x=3,v=l,i可,第一次循环，”=5,1=1

18、；第二次循环，

19、v=6i=O

20、；第三次循环,v=4&i=-1,结束

21、循环，输出”=48

22、,故答案为囲.【方法点睛】本题主耍考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.则z=2x-3y的最大值为0

23、，y满足

24、x+y>0,(x-y+3S0,画出x+y>0,表示的nJ行域，如图，平移直线”=x-y+3<0,2孑

25、，当直线经过点1（0,3）1时,直线截距最小，最大,最大值为z=2x0-3x3=-9,故答案为冋.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到日标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐

26、标代入目标函数求出最值.8.已知等比数列甌的前〃项和为冋，且，则巧的值为15sS39【答案蔦,即q?+1=——,得

27、q=••切一4=-a4一一4-232a3158解得胡9.鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于屮国古代建筑屮首创的樺卯结构，它的外观是如图所示的I•字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90。樺卯起来.若正四棱柱的高为5,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留兀）【答案】囤【解析

28、】该球形容器最小吋，正四棱柱与球内接，此吋球直径函等于正四棱柱的对角线，即2R=$2+2?+1=倾SR?=3p

29、,球形容器的表面积为4兀R?=3%，故答案为丽9.如图，两座建筑物/B,CD的高度分别是9m和15m,从建筑物的顶部/看建筑物CD的张角厶CAD=45。

30、,则这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离m.【答案】18【解析】试题分析：过昭作肛丄cd于三，设亟m更（工AO），显然此时■1£.加,记时口；将•匹放入中.利用CEgtancr建立关于兀的关系;将ED放入加S4E中，利用DES讹45