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《江苏省苏州市2017届高三调研测试数学试题（,含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、苏州市2017届高三调研数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、已知集合A={xx>},B={xx<3},则集合AAB=-i2、已知复数"牙，其中,为虚数单位，则复数z的虚部为3、在平面直角坐标系xOy中，双曲线兰一疋=1的离心率为364、用分层抽样的方法从某髙屮校学生屮抽取一个容暈为45的样本，其屮高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数为・5、一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2,目标未受损的概率为0.4,则目标受损但未
2、完全击毁的概率为.6、阅读下血的流程图，如果输出的函数/（兀）的值在区间［丄丄］内，那么输入的实数兀的4*取值范围是y49F8、设s〃是等差数列伉｝的前〃项和，若672=7,S7=-7,则①的值为9、在平面直角坐标系xOy中,已知过点M（l,l）的直线/与圆（兀+1）?+（y-2尸=5相切,且与直线cix+y-=0垂直，则实数10、一个长方体的三条棱长分别为3,8,9,若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔
3、的半径为.己知正数九y满足兀+y=l,则丄+丄的最小值为x+2y+112、兀JI若2ta—3ta%,则tan(―古13、已知函数f(x)=—4工v0e—5'若关于询方程如w亠。恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数Q的収值集合为个.14、已知A5C是半径为1的圆O上的三点，4B为圆O的直径，P为圆O内一点(含圆周)，则顾•PB+PBPC+PC•顾的取值范围为.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤〉15^已知函数/(x)=^-sin2x-cos2x-—.22
4、(1)求函数/(兀)的最小值，并写出取得最小值时的自变量兀的集合(2)设AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c二JL/(C)=0,若sinB=2sinA,求的值.16、如图，已知直川棱柱ABCD-A^C.D,的底面是菱形，F是3®的屮点，M是线段AG的的中点.(1)求证：直线MF//平面ABCD；(2)求证：平面AFC,丄平面ACC.A,.17、已知椭圆C:务+召=1@>/?>0)的离心率为丰，且过点P(2-1).(1)求椭圆C的方程；(2)设点Q在椭圆C上，且P0与兀轴平行，过P点作
5、两条直线分别交椭圆C于A(X],yJB(x2,y2)两点，若直线PQ平分ZAPB,求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值.18、某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥（图1）将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸（图2）如下：in其中，点人E为兀轴上关于原点对称的两点，曲线BCD是桥的主体，C为桥顶，且曲线Q段BCD在图纸上的图形对应函数的解析式为歹=——
6、-2,2],曲线段AB,DE均•4+对为开口向上的抛物线段，且分别为两抛物线的顶点.设计时要求：保持两曲线在各衔接处（B,D）的切线的斜率相等.（1
7、）求曲线段AB在图纸上对应函数的解析式，并写出定义域；（2）车辆从A经B到C爬坡.定义车辆上桥过程中某点P所需要的爬坡能力为：Mp=（该点P与桥顶间的水平距离）x（设计图纸上该点P处的切线的斜率），其中Mp的单位：米.若该景区可提供三种类型的观光车：①游客踏乘；②蓄电池动力；③内燃机动力,它们的爬坡能力分别为0.8米，1.5米，2.0米，又已知图纸上一个单位长度表示实际长度1米，试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥？19、已知数列｛%｝的前7?项和为S〃，且Sn=2an-2(neN*).(1)求数列
8、｛%｝的通项公式;(2)若数列时满足总缶一島+語一…夬T求数列网的通项公式;(1)在(2)的条件下，设c”=2"+〃”，问是否存在实数久，使得数列仏｝(必2)是单调递增数列？若存在，求出2的取值范RI；若不存在，请说明你的理由.20已知函数f(x)=(lnx-k-l)x(keR).(1)当兀>1时，求函数/(x)的单调区间和极值；(2)若对于任意xele,e2],都有f(x)<4lnx成立，求实数k的取值范围;(3)若兀[H兀2，且/(兀1)=/(勺)，证明：加怖h2017届口・调研测试数学参考答案3
9、2*■上UPt-M-・/门》的对1、炕勺«2hiUMH1Vrr；Wtft*汁为
10、G2"上•*
