浙江省瑞安市2011-2012学年高一数学下学期学科知识竞赛试卷新人教A版.doc

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1、2012年瑞安市普通高中学科知识竞赛高一数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设全集,集合，,则（　）A.B.C.D.2．等比数列中，若，则的值为（）A．或B．C．D．3．设向量满足，且，，，则（）A.B.C.D.4．要得到函数的图象，可由函数（）A.向左平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向右平移个长度单位5．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.恰有一次中靶D.两次都不中靶6．函数的最小正周期为（　　）A.B.C.D.7.已

2、知，角、、所对应的边分别为，且，则是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8．函数,若且8用心爱心专心，则下列四个式子一成立的是（）A.B.C.D.9．某人年初向银行贷款元用于购房，银行贷款的年利率为，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金），若这笔贷款要分10年等额还清，每年年初还一次，并且从借款后次年年初开始归还，则每年应还（）元．A．B．　　C．　D．10.已知函数,设,,若函数有三个零点，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11．已知向量，，且∥，则实数．开始k=0S＝100S>0k＝k＋1S=S－2k是输出

3、k结束否12.某班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48．现采用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为8，20，44的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．13.一个骰子连续投两次，点数和为时的概率最大，则14．某程序框图如图所示,该程序运行后输出（第14题）的的值是．　　　　　　15.已知，且,则　　　16.在直角坐标系中，已知角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，且则=．17.对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用记号表示．对于实数，无穷数列满足如下条件：（i）；（ii）8用心爱心专心，当时，对任意的自然数都有，则实数=三、解

4、答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字、符号说明，证明过程或演算步骤.18.（本小题14分）已知函数（）的部分图像如右图所示，点，且在处取得最大值（I）若，求的值；（II）若Ｒ，图中中哪些点的横坐标可能为．19．（本小题14分）如图，平行四边形中，，（I）求的大小；（II）若为边上的中点，为平行四边形内（包括边界）的一动点，求的最大值．20．（本小题14分）已知各项全不为零的数列的前n项和为，且，（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.8用心爱心专心21.（本小题14分）已知函数，设（I）若是偶函数，求的值；（II）若关于的方程有解，求的取值范围．22.（本小题16分）在中，

5、角、、所对应的边分别为，是边上的高，且（I）若，求的值；（II）求的取值范围.2012年瑞安市普通高中学科知识竞赛高一数学试卷评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678910ACDDDABBDA二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．12．13．14．15．15．15．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字、符号说明，证明过程或演算步骤.8用心爱心专心18．解：(I)……………2分即…………4分把代入上式，得…………6分，…………10分（II）点的横坐标可能为．…………14分

6、19．解：(I)即……………3分……………6分（II）如图建系，则，……8分设，显然……10分8用心爱心专心…12分………14分20．解：(I)，……………………………2分-得：……………4分都是公差为1的等差数列，……………5分在中，令，得……………7分（II）.……………14分21.解：(I)是偶函数恒成立，……………2分……………4分……………6分8用心爱心专心即……………7分（II）由题意得：关于的方程有解，即有解，令的取值范围为．……………14分22..解：(I)……………2分，……………4分……………6分（II）由题意得：，……………8分则……………10分，其中……………12分易

7、知时，最大，设为，由(I)知，，又8用心爱心专心可以取到，即取到最大值……………14分当时，且当时，，……16分8用心爱心专心