浙江省绍兴市鲁迅中学2011-2012学年高一数学下学期期末调测试卷新人教A版【会员独享】.doc

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1、浙江省鲁迅中学2011－2012学年第二学期期末调测高一数学试卷注意事项：全卷满分100分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线y＝x＋1的倾斜角是A.30°B.45°C.60°D.90°2.函数f(x)＝sin(x＋)，x∈R的最小正周期为A.B.C.2D.43.若角的终边与单位圆相交于点P（－，），则cos＝A.－B.C.D.－4.若a>b，则下列不等式中恒成立的是A.>1B.>C.a2>b2D.a3>b35.已知实数a1，a2，a3，a4，a5构

2、成等比数列，其中a1＝2，a5＝32，则公比q的值为A.2B.－2C.2或－2D.46.已知变量x，y满足条件则z＝4x＋y的最大值是A.4B.11C.12D.147.在△ABC中，tanA＝，cosB＝，则sinC＝A.B.1C.D.－28.把函数y＝sinx－cosx的图象向左平移m（m>0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的值可以是A.B.C.D.9.已知等比数列{a}的前10项的积为32，则以下论述：①数列{a}的各项均为正数6用心爱心专心②数列{a}中必有小于的项③数列{a}的公比必是正数④数列{a}的首项和公比中必有一个大

3、于1其中正确的为A.①②B.②③C.③D.③④10.设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。若A＝，a＝，则b2＋c2＋bc的取值范围为A.（1，9]B.（3，9]C.（5，9]D.（7，9]二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.已知点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率等于_______。12.已知tan＝－2，则的值等于_______。13.过点A（1，2）且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为______。14.在等差数列{a}中，若a5＋a6＋a7＋a8＝24，则a1＋a12＝______。15

4、.数列{a}满足a＝2n，其前n项的和Sn＝340，则n的值等于______。16.已知正实数x，y满足＋＝，则xy的最小值等于_______。三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.（本题满分10分）在等差数列{a}中，a2＝5，a4＝13（Ⅰ）求数列{a}的通项公式an；（Ⅱ）求数列{a}前20项和S20。19.（本题满分10分）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园。设菜园的长为xm，宽为ym。6用心爱心专心（Ⅰ）若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长

5、最小？（Ⅱ）若使用的篱笆总长度为30m，求＋的最小值。20.（本题满分10分）已知函数f（x）＝Asin（2x＋）的图象经过点E（，），F（，1），其中A0，∈（0，）。（Ⅰ）求的值，并求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若f（）＝，求sin（－4）的值。21.（本小题满分12分）已知数列的前n项和Sn＝n2＋2n（其中常数p>0）。（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；（Ⅱ）设T为数列{a}的前n项和。（i）求T的表达式；（ii）若对任意n∈N＊，都有（1－p）T＋pa≥2pn恒成立，求p的取值范围。6用心爱心专心【试题答案】一、选择题（每小题3分，共

6、30分）1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.A8.A9.C10.D二、填空题（每小题3分，共18分）11.212.13.x－2y＋3＝014.1215.8或916.三、解答题（共52分）17.（本题满分10分）解：（Ⅰ）由题意得2分解得4分所以an＝a1＋（n－1）d＝4n－35分（Ⅱ）S20＝20a1＋d＝78010分19.（本题满分10分）解：（Ⅰ）由已知可得xy＝72，而篱笆总长为x＋2y.1分又因为x＋2y≥2＝24，3分当且仅当x＝2y，即x＝12，y＝6时等号成立.4分6用心爱心专心所以菜园的长x为12m，宽y为6m时，可使所用篱

7、笆总长最小。5分（Ⅱ）由已知得x＋2y＝30，6分又因为（＋）·（x＋2y）＝5＋＋≥5＋2＝9，所以＋≥，8分当且仅当x＝y，即x＝10，y＝10时等号成立.9分所以＋的最小值是.10分20.（本题满分10分）解：（Ⅰ）由题意得1分则cos＝sin（＋）,2分展开得cos＝(cos－sin)，则sin＝cos,所以tan＝，又∈（0，），所以＝.3分把＝代入Acos＝，得A＝2，所以f（x）＝2sin(2x＋).4分由－＋2k≤2x＋≤＋2k，得－＋k≤x≤＋k，所以f（x）的单调递增区间为[－＋k，＋k]，k∈Ｚ.6分（Ⅱ）由f（）＝得sin

8、（2＋）＝，7分则sin（－4）＝sin[－2（2＋）]＝－cos2（2＋）＝2sin2（2＋）－1＝2×－1＝－.10分21.（本题满