浙江省诸暨市2011-2012学年高一数学下学期竞赛试题（无答案）新人教A版.doc

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1、高一下学期竞赛试题1、已知集合P={0，-4}，集合Q={x

2、x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若P∩Q=Q，则实数a的取值集合是（）（A）{-1}（B）{±1}（C）{±1，7}（D）{1}2、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）（A）28（B）29（C）36（D）373、若圆被直线x-y+3=0截得的弦长为，则（）（A）（B）（C）（D）4、已知实数x、y满足，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）4（D）-4.85、将函数的图象向右平移个单位后与的图象重合，则当最小时，的值为（）4用心爱心专心（A）（B）（C）1（D）6、已知△A

3、BC内接于圆O（圆心是三边垂直平分线的交点），若，且，，则cosA的值是（）（A）（B）（C）（D）7、已知数列中，，则使对于任意的，成立的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个8、定义在R上的函数的周期是2，且当时，，则函数的零点有_______个。9、在△ABC中，A=，，四边形ABPC的面积为，则=____。10、设关于x的不等式4x2+2（p-2）x-2p2-p+1＞0的解集为A，且A∩[-1，1]≠Φ，则实数p的取值范围是_______。11、上山途中有依次10处景点，A人步行每向上一个景点的辛苦值为2，向下一个景点的辛苦值为1

4、，假定每个景点要去的人数都为A，且只考虑利用索道把游客送到某一个景点。若索道起点站在第一个景点处，则索道终点站在第____个景点处，总辛苦值最小值为_____。12、已知，，实数x、y满足x+2y=1，则的最小值为_______。13、设u、v是实数，则的最小值为_______。14、直线L1：y=x，与直线L2：y=kx（k＞0），点P（m，m）是L1上的动点，以P为圆心的圆切直线L2于点A，过点P作垂直于x轴的直线交L2于B。（1）当

5、OB

6、=5

7、BA

8、时，求直线L2的方程；（2）若圆P的半径为1，△OPA的面积为1，求L2的方程。4用心爱心

9、专心15、等比数列的前n项和为Sn，，且，等差数列的前n项和为Tn，T4=4，且，，成等比。（1）求数列、的通项公式；（2）求使恒成立的的最小值。16、定义在[0，2]上的函数的图象过点（1，3）且关于直线x=1对称，已知在定义域内恒成立，且对于任意的，若，则。（1）判断函数在[0，1]上的单调性；4用心爱心专心（2）证明：；（3）当时，证明：恒成立。4用心爱心专心