浙江省杭州高中2011-2012学年高二数学下学期阶段考试试题（无答案）新人教A版.doc

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1、高二数学试题注意事项：1.本试卷考试时间90分钟。2.本试卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A.假设a、b、c都是偶数B.假设a、b、c都不是偶数C.假设a、b、c至多有一个偶数D.假设a、b、c至多有两个偶数2若函数，则等于（）A.B.C.D.3.在平面内，三角形的面积为s，周长为c,则它的内切

2、圆的半径r=.在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R为（）A.B.C.D.4.已知x＞0，由不等式x+≥2,x+=++≥3,启发我们得到推广结论x+≥n+1(n∈N*)，则a等于（）A.nnB.(n+1)nC.nn+1D.nn-15如图所示，把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，试求第七个三角形数是（）A.27B.28C.29D.306已知f（x）的定义域为R，f（x）的导函数的图象如图

3、所示，则（）A.f(x)在x=1处取得极小值B.f（x）在x=1处取得极大值C.f（x）是R上的增函数D.f（x）是（-∞，1）上的减函数，（1，+∞）上的增函数7.从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（）4用心爱心专心A.140B.120C.35D.348.下列图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2+(a2－1)x＋1(aR,a≠0)的导数f(x)的图象，则f(－1)的值为()A.　　　　　B.－　　　　C.　　　　　　D.－或9.数学归纳法证明不等式1+++…+＜n(n

4、≥2，n∈N*)的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（）A.1项B.k项C.2k-1项D.2k项10．设函数f（x）（x∈R）的导函数为（x），满足（x）>f（x），则当a>0时，f（a）与f（0）的大小关系为()A.f（a）>f（0）B.f（a）

5、正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为______15.已知x>,y>2,2xy–4x–y–2=0,则2x+y–5的最小值为____________.16.已知函数若函数有三个零点，则实数的值是。4用心爱心专心三．解答题：本大题共5小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．设a、b、m、n∈(0,+∞),且m+n=1,比较T=，Q=的大小。18.已知函数f(x)=x2－8lnx，g(x)=－x2+14x。若函数

6、f(x)与g(x)在区间（a,a+2）上均为增函数，求a的取值范围。19.已知圆的方程，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径。问：（1）可以作多少个不同的圆？（2）经过原点的圆有多少个？（3）圆心在直线上的圆有多少个？20.当时，，（1）求，，，；（2）猜想与的关系，并用数学归纳法证明.21.已知函数(,).（1）若，求函数的极值和单调区间；4用心爱心专心(2)若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.4用心爱心专心