直线与方程练习.doc

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1、直线与方程练习题1.已知直线l过点(m,1)，(m＋1，tanα＋1)，则(　　)A．α一定是直线l的倾斜角B．α一定不是直线l的倾斜角C．α不一定是直线l的倾斜角D．180°－α一定是直线l的倾斜角2.如图，直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则(　　)A．ksinα>0　　B．kcosα>0C．ksinα≤0　D．kcosα≤04.已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝________.5.已知两点A(－1，－5)，B(3，－2)，若直线l的倾斜角是直线A

2、B倾斜角的一半，则l的斜率是________．6.已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则

3、ab

4、的最小值为(　　)A．5B．4C．2D．17.设直线l1的方程为x＋2y－2＝0，将直线l1绕原点按逆时针方向旋转90°得到直线l2，则l2的方程是________________．8.若关于x的方程

5、x－1

6、－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________．9.已知点A(2,3)，B(－5,2)，若直线l过点P(－1,6)，且与线段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是_

7、_______．11.直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－3＝0D．x＋2y－3＝012.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且

8、PA

9、＝

10、PB

11、，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是(　　)A．x＋y－5＝0B．2x－y－1＝0C．2y－x－4＝0D．2x＋y－7＝013.(2009·安徽高考)直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　)A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－

12、3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝014.已知A(7,1)，B(1,4)，直线y＝ax与线段AB交于点C，且＝2，则a等于(　　)A．2B．1C.D.15.若点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0与3x－4y＋5＝0之间，则整数b的值为(　　)A．5B．－5C．4D．－416.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为()A．x＋2y－6＝0B．2x＋y－6＝0C．x－2y＋7＝0D．x－2y－7＝017.已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上移动，则x

13、y的最大值等于________．18.已知直线l1：x＋3y－5＝0，l2：3kx－y＋1＝0.若l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k＝________.20.已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．21.若直线l1：y＝kx＋k＋2与l2：y＝－2x＋4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是（）A．k>－B

14、．k<2C．－222.若y＝a

15、x

16、的图象与直线y＝x＋a(a>0)有两个不同交点，则a的取值范围是(　　)A．01C．a>0且a≠1D．a＝123.直线l：4x＋3y－2＝0关于点A(1,1)对称的直线方程为A．4x＋3y－4＝0B．4x＋3y－12＝0C．4x－3y－4＝0D．4x－3y－12＝024.已知A(3,1)、B(－1,2)，若∠ACB的平分线在y＝x＋1上，则AC所在直线方程是____________．25.点(1，cosθ)到直线xsinθ＋ycosθ－1＝0的

17、距离是(0°≤θ≤180°)，那么θ＝(　　)A．150°B．30°或150°C．30°D．30°或210°26.已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于(　　)A.B．－C．－或－D.或27.若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)A．2B．3C．3D．428.若k，－1，b三个数成等差数列，则直线y＝kx＋b必经过定点(　　)A．(1，－2)B．(1,2)C．

18、(－1,2)D．(－1，－2)29.点P(－1,3)到直线l：y＝k(x－2)的距离的最大值等于(　　)A．2B．3C．3D．230.已知点A(3,1)，在直线x－y＝0和y＝0上分别有点M和N使△AMN的周长最短，求点M、N的坐标．31.两条平行线l1：3x＋4y＋c1＝0，l2：6x＋8y＋c2＝0之间的距离是(　　)A．d＝