直线与方程辅导练习（1）.doc

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1、倾斜角与斜率一、选择题(每小题6分,共30分)1.直线l经过原点O和点P(-1,-1),则它的倾斜角是(　　)A.45°　　B.135°　　　C.135°或225°　D.0°2.若直线l经过第二、三、四象限,则直线l的倾斜角的范围是(　　)A.0°≤α<90°B.90°≤α<180°C.90°<α<180°D.0°≤α<180°3.如图,已知直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则(　　)[来源:学科网ZXXK]A.k1

2、.α一定是直线l的倾斜角[来源:学科网]B.α一定不是直线l的倾斜角C.α不一定是直线l的倾斜角D.180°-α一定是直线l的倾斜角5.(2013·保定高一检测)点M(x,y)在函数y=-2x+8的图象上,当x∈[2,5]时,的取值范围是(　　)A.[-,2]B.[0,]C.[-,]D.[2,4]二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知A(a,2),B(3,1)且直线AB的倾斜角为90°,则a=　　　　.7.已知a,b,c是两两不等的实数,则经过P(-b,-b-c),Q(a,a-c)两点的直线l的倾斜角为　　　.8.(2013·太原高一检测)若三点A(3,3),B(

3、a,0),C(0,b)(其中a·b≠0)共线,则=　　　　.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.已知点A(1,2),点P为坐标轴上一点,且直线PA的倾斜角为120°,求P点的坐标.[来源:Z§xx§k.Com]10.如图,菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合,一边在x轴的正半轴上,已知∠BOD=60°,求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角及斜率.11.(能力挑战题)若00,求证：.两条直线平行与垂直的判定1.若直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,满足k1=k2,则它们的关系可能为(　　)A.互相平行B.互相垂直C.互相平行或重合D.互

4、相平行或垂直2.下列各对直线不互相垂直的是(　　)A.l1的倾斜角为120°,l2过点P(1,0),Q(4,)B.l1的斜率为-,l2过点P(1,1),Q(0,-)C.l1的倾斜角为30°,l2过点P(3,),Q(4,2)D.l1过点M(1,0),N(4,-5),l2过点P(-6,0),Q(-1,3)3.直线l过(a,b),(b,a)两点,其中a与b不相等,则(　　)A.l与x轴垂直B.l与y轴垂直C.l过第一、二、三象限D.l的倾斜角为π4.已知两点A(2,0),B(3,4),直线l过点B,且交y轴于点C(0,y),O是坐标原点,且O,A,B,C四点共圆,那么y的值

5、是(　　)A.19B.C.5D.45.若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),则下面结论正确的个数是(　　)①AB∥CD;②AB⊥AD;③AC⊥BD;④AC∥BD.A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题8分,共24分)6.(2013·汕头高一检测)已知直线l1过点A(-2,3),B(4,m),直线l2过点M(1,0),N(0,m-4),若l1⊥l2,则常数m的值是　　　　　　.7.如果直线ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a=　　　　,b=　　　　.8.已知点M(1,-3),N(1,2)

6、,P(5,y),且∠NMP=90°,则log8(7+y)=　　　　　　.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.已知直线l1经过点A(3,a),B(a-1,2),直线l2经过点C(1,2),D(-2,a+2).(1)若l1∥l2,求a的值.(2)若l1⊥l2,求a的值.10.已知△ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其垂心为H(-3,2),求顶点A的坐标.11.(能力挑战题)直线l的倾斜角为30°,点P(2,1)在直线l上,直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置,且直线l1与l2平行,l2是线段AB的垂直平分线,A(1,m-1

7、),B(m,2),试求m的值.