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1、直线与方程的基础练习一、育线的斜率(1)斜率公式：k=tana(aH90°)(2)斜率坐标公式：K二邑二A(X
2、Hx・2)x2-x}二、两肓:线平行与垂青的判定1、两直线平行的判定：(1)两条不重合的直线的倾斜角都是90°,即斜率不存在，则这两直线平行；(2)两条不重合的直线，若都有斜率，则k严k・2O珀〃乙2、两直线垂直的判定：(D-条直线的斜率为0,另一条直线的斜率不存在，则这两直线垂直;(2)如果两条直线珀、J的斜率都存在，则你丄4ok..k2=-l三、肓线方程的五种形式1、点斜式：y0=k(x-xj2、斜截式：y=kx+b,其中b为直线/在y轴上的截距3、两点式：——
3、=——(兀］旳一X兀—不"_XV4、截距式：—I—=1(4工0上工0)ab5、一般式：Ax4-By+C=0(A,B不同时为0)四、相关练习1.下列说法正确的是()A.若直线人,％的斜率相等,则直线也一定平行;B.若直线人仏平行，则直线厶仏斜率一定相等；C.若直线人仏中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线/p/2-定相交；A.若直线厶乙斜率都不存在，则直线/p/2-定平行。1.已知ab<0,bc<0,则直线ax^by=c通过A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限2.下列说法中正确的是若肓线的倾斜角存在，则有斜率与之对应.B.与坐标轴垂
4、直的直线的倾斜角为90°.C.D.若一条直线的斜率为uma,则此直线的倾斜角为a.若一条直线的倾斜角为120',则其斜率为-的・4、下列说法中不正确的是(A)点斜式y-y()二k(x-X。)适用于不垂宜于x轴的任何育线(B)斜截式y二kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线A.(C)两点式丄二乩=三玉适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线力一必七一西(D)截距式-+^=1适用于不过原点的任何直线ab5.已知直线方程：y-2=3(x+1),y+3_x-50^2~-3+l1Y~3x-4,好二吕，其中斜率相同的直线共有(A)0条(B)2条(C)3条(D)4条6、下列说法正确的个数是①经过定
5、点Po(xo，y°)的肓线，都可以用方程y-y0=k(x-x0)来表示②经过任意两点的直线，都可以用方程(y-yD(X2P1)二(x-Xi)(y2-yi)来表③不经过原点的直线，都可以用方程-4-^=1来表示ab④经过点A(0,b)的直线，都可以用方程y二kx+b来表示(A)0个(B)1个(C)2个(D)4个7、若A(1,2),B(・2,3),C(4,y)在同一条直线上，则y的值是13ABC1()D-18、直线Av+B>'-1=0在y轴上的截距是一1,而且它的倾斜角是直线◎x-y=3观的倾斜角的2倍，则A、A=V3,B=1C、A=V3,B=-l()B、A=-V3,B=-lD、
6、A=-V3,B=19.直线y=cix+b(d+b=0)的图象是10、过点A(-2,2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程是()A.x+y=0C.x-y+2V2=0B.x=一2或y=2D.x+y=()或x-y+2^2=011・已知点A⑵3),B(-3,-2),若直线/过点P(l,l)与线段AB相交,则直线?的斜率£的取值范围是()233A.k>-B.-2^k<-D.k<244412、已知直线经过点A(0,4)和点B(l,2),则直线AB的斜率为13、过点P(2,1)且与直线2x+y-l=0垂直的直线方程是・14-tt线过点(一3,4),并且在两坐标轴上截距之和为
7、12,这条育•线方程是.15•已知AABC的顶点是A(0,5),B(l,-2),C(-6,4),则边BC上的中线所在的直线的方程为；以BC边为底的中位线所在的直线的方程为o16•已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点，求点D,使直线CD丄AB,且CB〃AD。17.把直线1的方程x—2y+6=0化成斜截式，求出直线1的斜率和它在/轴与y轴上的截距18.过点(-5,-4)作一直线/,使它与两坐标轴相交口与两轴所围成的三角形面积为5・19•一条光线从点A(3,2)发出，经过x轴发射后，通过点B(・l,6),,求入射光线和发射光线所在直线的方程.20.已知直线1:5ax-
8、5y-a+3=0(1)求证：不论a为何值，直线/总经过第一象限(2)为使頁线/不经过第二象限，求"的取值范围
