可压Navier-Stokes-Poisson方程组强解的整体存在性-论文.pdf

《可压Navier-Stokes-Poisson方程组强解的整体存在性-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第28卷第2期湖南理工学院学报(自然科学版)V01．28NO．22015年6月JournalofHunanInstituteofScienceandTechnology(NaturalSciences)Jun．2015可压Navier—Stokes—Poisson方程组强解的整体存在性张美花(厦门华天涉外职业技术学院基础部，福建厦门361102)摘要：主要考察了可压NsP方程组强解的整体存在性．由于初始数据属于不同的空间，NsP方程组强解的整体存在性也有所不同．关键词：NsP方程组；强解；整体存在性中图分类号：O175．2文献标识码：A文章编号：1672．5298(2015)02—001

2、3—05TheGlobalExistence0ftheCompressibleNavier-Stokes．PoissonEquationsZHANGMei—hua(DepartmentofPublicInfrastructure，XiamenHuatianInternationalVocationInstitute，Xiamen36l102，China)Abstract：ThispaperinvestigatestheNSPequationscanbepressedintheglobalexistenceofs~ongsolution．Becauseoftheinitialdatabel

3、ongtodiferentspace，theNSPequationsofstrongglobalexistenceofsolutionisalsodiferent．Keywords：Navier-Stokes-Poissonequations；strongsolution；globalexistence可压NSP方程组描述了半导体中带电荷粒子的运动传输．一般地，由于离子的质量比电子的大得多，在运动过程中惯性也要大得多，为了简便处理，我们将离子看作不动，那么此时离子只提供了一个正的常电荷背景．在这种情况下，可压NSP方程组取单极的形式，即只包含描述电子运动规律的方程．但是将离子视为不动，终

4、究是一个理想的假设．另一种情况就是离子和电子在电场力的作用下同时运动，它们之间也会有相互作用．这种情况就要比只考虑电子运动复杂得多，但更符合现实，称为双极情形．近些年，大量的数学工作者研究了单极或双极可压NSP方程组解的适定性，其中在强解方面都取得了不少成果．2010年，H．L．A．Matsumura和GJ．Zhang[研究了如下三维可压等熵NaVier．stokes—Poisson方程组的Cauchy问题：O,p+divm=0，伽+diV+(o+pA(p)Vdiv((1)△=一P，．1i．m(，t)=0，p(x，0)=Po()，m(x，0)=m0()，X∈Ⅱ．这里P>0，m，，P(P)

5、分别表示密度，动量，静电势和压力函数．压力函数满足P(p)>0．，表示粘性系数，并且满足∥>0，号+≥0．作者得到了如下一系列结果：定理1若(一，mo)∈()n()，，≥4，并且：=ll(Po一)IIⅣ，)(R)是充分小的，则Cauchy问题(1)存在整体唯一的强解(P，m，)满足：P一∈C。，日())nC，H卜))，收稿日期：2015-0421作者简介：张美花(1977一)，女，江西金溪人，硕士，厦门华天涉外职业技术学院基础部讲师．主要研究方向：应用数学l4湖南理工学院学报(自然科学版)第28卷m∈C。(，H())nC(，H卜())，(2)∈C。(，H())，∈C。(，H())，并且3

6、kIIa：(一)(f)II()≤c(1+f)Il(一，0)(f)lIH(哑])(R)，1klk、t)(R31≤C(1+f)II(一too)()(窿3)，(3)1k1la中(f)Il()≤co+f)lI(一，m0)(f)lI(R)()．其中k=0，l，C>0是与时间无关的常数．定理2在定理1的假设下，令：=P0一，若的Fourier变换满足：对0≤ll<<1和某一正常数c0有l()I>>0，(4)则由定理1给出的解(P，m，)满足：对任意时间t≥to>0充分大，有33Cl(1+f)≤ll(一)(f)Ilf、≤C(1+t)，1—1c1(1+t)≤llre(t)lie0t3)~C(1+f)，(

7、5)1—1cl(1+t)≤llVO(f)IIf1≤C(1+t)．其中c，c>0是与时间无关的常数．定理3在定N1的假设下，若，≥5，则由定N1给出的解(P，m，)满足：对任意的P∈[2，+o0]，有3o一一上、II(一)(f)lI￡(爬，)≤c0+f)II(po一，mo)(f)ll(豫，)n(豫，)，3，l1、．1(()≤C(1+f)Il(一，m。)(Hf(R，)(R，)，(6)3，11、．1}Ivo(t))lf)≤C(1+)ll(