郑州一中2018-2019学年下学期期中高二数学理科试题含答案.pdf

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1、2018－2019学年下期中考20届高二数学（理）试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2．将试题卷中题目的答案填(涂)在答题卷(答题卡)的相应位置。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.用反证法证明命题“a,bN,ab可被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除”时，其反设正确的是（）A.a,b都能被5整除B.a,b不都能被5整除C.a,b都不能被5整除D.a不能被5整除2.若复数z满足i

2、z24i，其中i为虚数单位，则z在复平面内对应的点的坐标为（）A.4,2B.4,2C.4,2D.4,2x13.曲线yxe在点1,1处切线的斜率为（）A.eB.2eC.1D.24.设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则2Sr，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，abcS4，内切球半径为R，四面体S-ABC的体积为V，则R()V2V3V4VA.B.C.D.SSSSSSSSSSSSSSSS12341234123412

3、346115.在2x的展开式中，含项的系数为（）xxA.60B.64C.160D.606.高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有（）A.48种B.37种C.18种D.16种高二数学（理）试题第1页（共4页）2i7.已知i为虚数单位，aR,若为纯虚数，则复数z2a3i的模等于（）aiA.17B.3C.11D.28.停车场划出一排9个停车位置，今有5辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有（）55455A.A种B.2

4、AA种C.5A种D.6A种9545529.已知曲线y1x，x轴与y轴在第一象限所围成的图形面积为S，22S1曲线y1x，曲线y3x与y轴所围成的图形面积为S，则的1S值为()1112A．B．C．D．234313210.函数fxxax2x1在x1,2内存在极值点，则（）311111111A.aB.aC.a或aD.a或a22222222n111.在二项式x的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所42x有的项重新排成一列，则有理项不相邻的概率为（）5111A.B.C.D.123

5、4612.定义：如果函数yfx在区间a,b上存在x,xaxxb满足1212fbfafbfafx,fx，则称函数yfx是在区间a,b上的一12baba362个双中值函数.已知函数fxxx是区间0,t上的双中值函数，则实数t的取值范5围是（）2623362A.,B.,C.,D.,15555555高二数学（理）试题第2页（共4页）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.袋中有3个白球

6、2个黑球共5个小球，现从袋中每次取一个小球，每个小球被抽到的可能性均相同，不放回地抽取两次，则在第一次取到黑球的条件下，第二次仍取到黑球的概率是.214.已知随机变量X服从正态分布N2,，若PX00.16，则P2X4.xeaxfxfx1215.已知函数fx,x0,，当xx时，不等式0恒成21x2xx21立，则实数a的取值范围为.116.已知fxsinxsin2x，则fx的最小值为.2三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10

7、分）2已知复数zabi（a,bR），且ai1a4b3i0．（Ⅰ）求复数z；m（Ⅱ）若z是实数，求实数m的值．z18.（本小题满分12分）12*已知数列a的前n项和S满足：aSaa1且a0，nN．nnnnnnn2（Ⅰ）计算a,a,a的值，并猜想{a}的通项公式；123n（Ⅱ）用数学归纳法证明{a}的通项公式．n19.（本小题满分12分）2设fxax56lnx，其中a∈R，曲线yfx在点1,f1处的切线与y轴相交于点0,6．（Ⅰ）确定a的值；（Ⅱ）求函数fx的单调区间与极值．高二数

8、学（理）试题第3页（共4页）20.（本小题满分12分）2某射手每次射击击中目标的概率均为，且各次射击的结果互不影响.3（Ⅰ