郑州一中网校2015-2016学年上学期高二数学(理科)试题卷 参考答案.pdf

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1、郑州一中网校2015—2016学年（上）期末联考高二理科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案BBBCDCBCABDA二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分）．2b13．6214．84315．16．24a22b2三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22xy17.解：因为方程1表示焦点在y轴上的椭圆，所以m22m2因为关于x的方程x2mx2m30无实根，2所以4m4(2m3)0解得1m3……4分因为“(

2、p)(q)”为假命题，所以pq为真命题，即p真或q真。所以m2或1m3…………8分因此，实数m的取值范围是(1,)。…………10分218.解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得2a(2bcb)(2cbc)222即abcbc222由余弦定理得abc2bccosA12故cosA，A……6分23bcsinBsinC（Ⅱ）由正弦定理得asinAa(sinBsin)C103故bc(sinBsin)CsinA3（Ⅰ）得：高二理科数学答案第1页共4页31sinBsinCsinBsin(60B)

3、cosBsinBsin(B)22323又0B，所以B，sin(B)1333323103所以bc的取值范围是(5,]．……12分319.解：（Ⅰ）由S2a2知S2a2nnn1n1SnSn12anan1an即a2ann1而S2a2a2111n数列an为等比数列,且

4、an26分bnn（Ⅱ）由（Ⅰ）可得bloganc7分n2nnna2n123nTn23n22221123nT9分n234n12222211111nTTnn23nn122222211nT1

5、11分nnn12221nT212分nn1n2220.解（Ⅰ）设捕捞n年后开始盈利，盈利为y万元，则nn(1)2y50n(12n4)982n40n9822由y>0，得n20n490，解得10－51

6、捞后年平均盈利最大，共盈利12×7＋26＝110万元．②∵y＝－2n2＋40n－98＝－2(n－10)2＋102，∴当n＝10时，y的最大值为102．即经过10年捕捞盈利总额最大，共盈利102＋8＝110万元．综上知两种方案获利相等，但方案②的时间长，所以方案①合算．21.高二理科数学答案第3页共4页212b22.解：⑴当直线l与x轴垂直时，由S2a2，得b1.AMBN2a2b2又

7、MF

8、=23

9、AB

10、+

11、FN

12、,所以ac23ac，即ac23，又2222ac1，a2x2解得a2.因此该椭圆的方程

13、为椭圆方程为y1．……………4分4(2)由题意可知，直线l的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为y＝kx＋m(m≠0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，ykxm,由消去y得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4(m2－1)＝0，22x4y40,则△＝64k2b2－16(1＋4k2b2)(b2－1)＝16(4k2－m2＋1)＞0，28km4(m1)且xx，xx．12212214k14k故y221y2＝(kx1＋m)(kx2＋m)＝kx1x2＋km(x1＋x2)＋m．因为直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，22y

14、ykxxkmx(x)m所以，12＝1212＝k2，xxxx1212228km11即，＋m2＝0，又m≠0，所以k