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1、高二学年上学期11月数学月考试题（理科）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.总体由编号为01,02,03，⋯，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.0122xy12.若焦点在x轴上的椭圆1的离心率为，则m（）2m2382A.3B.C.D.23322xy3.方程1表示双曲线，则k的取值范围是(
2、)1k1kA.1k1B.k0C.k0D.k1或k124.已知p:xR,x2axa0,若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（）A.(0,1)B.0,1C.,01,D.,01,22y5.设P为双曲线x1上的一点，F1,F2是该双曲线的两个焦点，若12PF1:PF2=3：2，则PF1F2的面积为（）A.63B.12C.123D.2426.抛物线y2px与直线axy40的一个交点是（1,2），则抛物线的焦点到该直线的距离为（）33257517A.B.C.D.2510217.已知椭圆的离心率为，长轴长为12，则椭圆的标准方程为（）3222222xyxyxyA.1或1B.1144128128144642
3、2222222xyxyxyxyC.1或1D.1或13632323646648.阅读如下程序框图，如果输出i5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（）s2i1否A.i1是否开始ii1i是奇数输出iB.s<10?结束s0是A.s2i2B.s2i1Cs2iD.2i429.若p:x14，q:x5x6，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段2AC,BC的长，则该矩形的面积小于32cm的概率为：1124A.B.C.D.633522xy11.已知双曲线1(a0,b0)，被斜率为1的直线截得
4、的弦的中点为22ab（4，1),则双曲线的离心率为（）653A.2B.C.D.22222xy12.已知双曲线C：1(a0,b0)的右焦点为F，过F且斜率为3的直22abuuuruuur线交C于A,B两点，若AF4FB,则C的离心率为（）6789A.B.C.D.5555二：填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）1.十进制的数1234在5进制中是2.现有某类病毒记为XmYn，其中正整数m,n(m7,n9)可以任意选取，则m,n都取到奇数的概率为uuuruuur3.已知空间三点A(1,1,1),B(1,0,4),C(2,2,3),则向量AB与CA的夹角等于224.若mn0，则曲线C：mxn
5、ymn0的焦点坐标为三．解答题（本大题共6个小题，共70分）17.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。甲组乙组990X891110（1）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。218.过抛物线C:y4x的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点。FAFB（1）求FAFB（2）记坐标原点为O，求OAB的重心G的轨迹方程。o19.如图1，在RTABC中，C90,BC3,AC6.D,E分别是AC，AB上的点，且DE//BC,DE=2.将ADE沿
6、DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图2.（1）求证：AC1平面BCDE;（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；（3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由。20.已知双曲线中心在原点，焦点F1,F2在坐标轴上，离心率为2，且过点4,10。（1）求此双曲线方程。（2）若点M3,m在此双曲线上，求证：F1MF2M21.已知动圆过定点A（4,0），且在y轴上截得弦MN的长为8.（1）求动圆圆心的轨迹C方程；（2）已知点B（-1,0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于两点P、Q，若x轴是PBQ的角平分线，求证直线l过定点。22xy622.已知
7、椭圆C:1(ab0)的离心率为，F为椭圆在x轴正半轴上的22ab3uuuruuur焦点，M、N两点在椭圆C上，且MFFN(0),定点A（-4,0）uuuuruuur106（1）若当1时有AMgAN，求椭圆方程；3（2）在（1）的条件下，当M、N两点在椭圆上运动时，试判断uuuuruuur(AMgAN)tanMAN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出这时M、N两点所在的直线方程，若不存在，说明理由
