高二理科数学3月月考试题

《高二理科数学3月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高二理科数学3月月考试题数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设、为椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，则的周长是（）A.16B.8C.D.无法确定2、，则（）A.B.C.D.3、抛物线准线方程为，则抛物线标准方程（）A.B.C.D.4、设平面的法向量为（1，2，-2），平面的法向量为（-2，-4，），若，则=（）A.2B.-4C.4D.-25、函数在上的最大值，最

2、小值分别是（）A.B.C.D.6、已知，函数在上是单调递增函数，则的最大值为（）A,0B.1C.2D.37、是正方体的一条对角线，点P、Q分别为其所在棱的中点，则PQ与所成角为（）A.B.C.D.8、函数定义域为，在上图象如图，则在内的极小值点有（）A.1个B.2个oC.3个D.4个ooo（8题）DABCPQ（7题）9、在正方体中，直线与平面所成的角为（）A.B.C.D.10、空间四点A、B、C、D每两点连线长都等于，动点在线段AB上，动点Q在线段CD上，则点与点Q的最短距离为（）A.B.C.D.11、在直角坐标

3、系中，点A、B的坐标分别为（-2，3）、（3，-2），将平面沿轴折成的二面角，则AB长度为（）A.B.C.D.12、若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共把答案写在题中横线上）13、椭圆与双曲线的焦点相同，则的值为_________14、正四棱锥的高为，若为CD的中点，且，则____________15、已知函数的图象在点处的切线方程是，则=_____________16、一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速

4、度为时，燃料费是每小时6元，而其它与速度无关的费用是每小时96元，当此轮船以_____________的速度航行时，能使行驶每千米的费用总和最小。三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程，或演算步骤）17、求下列函数的导数①②18、求以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且渐近线方程为的双曲线方程.19、如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为的中点ABCD①求证：平面；②求二面角的余弦值.知函数在时有极值，且图象在处的切线与直线平行①求、的值；②当时，恒成立，求实数的取值范围.21、已知

5、是函数的一个极值点.①求的单调区间；②若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.22、已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是①求函数的另一个极值点；②求函数的极大值和极小值，并求时，的取值范围.高二数学月考答案一、选择题1—5cABCB6—10DDABB11—12BD二、填空（每题5′x4=13、114、-115、316、、解答题17、⑴y′=(x+1)′(2x2+3x-1)+(x+1)(2x2+3x-1)′………………2′=2x2+3x–1+(x+1)(4x+3)……………………………4′=6x2

6、+10x+2……………………………………………5′⑵y′=2cos(x2-1)[cos(x2-1)]′(x2-1)′……………………………2′=2cos(x2-1)[-sin(x2-1)].2x……………………………4′=-2xsin(2x2-2)…………………………………………5′18、抛物线焦点坐标(2,0)………………………………………2′设双曲线方程为……………………………………6′3λ+λ=4λ=1…………………………………………10′∴双曲线方程为……………………………………12′ABCDxyzO19

7、、⑴取BC中点O，连结AO△ABC为正三角形∴AO⊥BC∵在正三棱柱ABC—A1B1C1中，平面ABC⊥平面BCC1B1，∴AO⊥平面BCC1B1取B1C1中点O1，以O为原点，的方向为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系………………………………………2′=（1，2，-）=（-2，1，0）=0即⊥…………………………………4′又∵AＢ1⊥A1B……………………………………………5′∴AＢ1⊥平面A1BD…………………………………………6′⑵设平面A1AD的法向量=(x,y,z)=(-1,1,-)=(0,2,0

8、)令z=-1得=(,0,-1)为平面A1AD的一个法向量…………9′由⑴知AＢ1⊥平面A1BD即为平面A1BD的一个法向量cos<,>==…………………………………12′……………………………………………2′f′(2)=0即12+12a+3b=0……①f′(1)=-3即2a+b+2=0……②…………4′由①②得a=-1,b=0……………………………5′⑵f(x)=x3–3