福建尤溪一中2015-2016学年高二上学期半期考理科数学试题

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1、www.ks5u.com尤溪一中2015--2016学年度上学期半期考高二数学(理科)试卷命题人：刘敬旗审核人：高二数学备课组考试时间120分钟满分150分一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知一组数据为1、5、6、2、6，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（）A.中位数>平均数>众数    B.众数>中位数>平均数C.众数>平均数>中位数    D.平均数>众数>中位数2．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．方

2、程表示的曲线，由（）A．左移1个单位，上移2个单位B．左移1个单位，下移2个单位C．右移1个单位，上移2个单位D．右移1个单位，下移2个单位4.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。由图中数据可知身高在内的学生人数为（）A．20B．25C．30D．355.从装有2个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，则至少有一个红球的概率是（）A．B．C．D．6、已知P为椭圆＋＝1上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则

3、

4、PM

5、＋

6、PN

7、的最小值为()A．5B．7C．13D．157.已知A(－1，0)和圆x2＋y2＝2上动点P，动点M满足2＝，则点M的轨迹方程是()A．(x－3)2＋y2＝1B．(x＋)2＋y2＝1C．(x＋)2＋y2＝D．x2＋(y＋)2＝8.下列选项中，说法正确的是()．A．“∃x0∈R，x－x0≤0”的否定是“∃x∈R，x2－x＞0”B．若向量a，b满足a·b＜0，则a与b的夹角为钝角C．若am2≤bm2，则a≤bD．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件9.执行如图所示的程

8、序框图，如果输入的t∈，则输出的S属于()A．B．C．D．10.已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）A．B．C．D．11.已知关于x的二次函数，设（a，b）是区域内的随机点，则函数f（x）在区间上是增函数的概率是()A．B．C．D．12.设P，Q分别为圆x2＋(y－6)2＝2和椭圆＋y2＝1上的点，则

9、PQ

10、的最大值是()A．6B．＋C．7＋D．5二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）13、若“x∈或x∈{x

11、x<1或x>4}”是假命题,则x的取值范围

12、是：.14、若直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是：.15、设正项等差数列{an}的前2011项和等于2011，则的最小值为________．16、若以原点为圆心，椭圆的焦半径c为半径的圆与该椭圆有四个交点，则该椭圆的离心率的取值范围为：。三、解答题：（共6小题，第22题14分，其余各题12分，共74分）17、某电视台举办青年歌手大奖赛，有十名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的得分如茎叶图所示：甲乙6　4　38　7　7　5　4　299871　50　1　3　6　6　8　8　9(1)从统计的角度，你

13、认为甲与乙比较，演唱水平怎样？(2)现场有三名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选两位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲、乙两选手选择的点评嘉宾恰有一人重复的概率．18、命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.19、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴为8，离心率为，求：（1）椭圆的标准方程；（2）求椭圆上的点到直线的最大距离20、已知函数，，其中，．(1）对任意

14、，都有恒成立，求实数的取值范围；(2）对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(3）存在，使成立，求实数的取值范围；21.设数列的前项和为,,且（1）求数列的通项公式;（2）等差数列的各项均为正数,其前项和为,且又成等比数列,求;（3）求数列的前项和.22、已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点是坐标平面内一点，且，.（1）求椭圆C的方程；（2）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，问：在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和面积的最大值；若不存在，说明理由

15、。尤溪一中2015--2016学年度上学期半期考高二数学(理科)参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BADCBBCDBDCA二、填空题：13、[1,2)14、15、216、三、解答题：17、解：(1)由茎叶图可得：甲＝87.5，乙＝86.7，甲＞乙，所以甲演唱水平更高一点，但甲的方差较大，即评委对甲的水平认可存在较大的差异．(2)依题意，共有9个基本事件：甲、乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人包含6个基本事件．所以所求概率为＝.18、解：设A＝{x

16、x2－4ax