利津一中数学高二理科卷

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1、利津一中高二数学模块考试20123月9日(考试时间120分钟；满分：150分)第Ⅰ卷（共90分）理科注意事项：本卷共22道题一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则=（）A4B4ΔxC4+2ΔxD2Δx2.在处的导数为（）A.B.2C.2D.13.下列求导数运算正确的是（）A.B.C.D.4.函数，若=4，则的值等于（）A.B.C.D.5.已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的

2、任一点O,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是()A.B.C.D.6、函数在处导数的几何意义是A.在点处的斜率；B.在点(x0，f(x0))处的切线与轴所夹的锐角正切值；C.点(x0，f(x0))与点(0,0)连线的斜率；D.曲线在点(x0，f(x0))处的切线的斜率.7、曲线上点P处切线平行与轴，则P点坐标为A.(－,)；B.(,－)；C.(－,－)；D.(,).8．函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为()A     B  C  D10．已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0

3、，0，1），则面ABC的法向量可以是（）A、（1，1，1）B、C、D、（-1，0，1）11．12，若函数f(x)＝x3－12x在区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)A．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3B．－3

4、___16．右图是函数的导函数的图象，xyO12–2给出下列命题：①是函数的极值点；②是函数的极值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增.则正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）17．（本小题满分12分）求抛物线在过点（0，-1）处的切线方程.18.（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．19.（本小题满分12分）如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°。（1）求DP与CC1所

5、成角的大小；（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小20．（本小题满分12分）求证：设x∈（0，+∞），求证：ln(1+x)