朔城区一中一中期末高二理科数学卷.doc

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1、2010—2011年度朔城区一中期末考试高二数学试题（理）说明：考试时间120分钟，总分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．答案写在答题卷上1．已知命题p:5≥5,q:2>6，则下列判断正确的是()A．pq为真，pq为假，p为假B．pq为真，pq为假，p为真C．pq为假，pq为假，p为假D．pq为真，pq为真，p为假2．下列式子正确的是()A．B．C．D．3．命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若则D.若则4．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A.B.C.D.5．空间四

2、边形,点在上，且，点为中点，则等于()A.B.C.D.6．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）。A．B．C．D．7.如图，在高为4的长方体中，底面是边长为2的正方形，则直线与所成角的正弦值是（）A．0.4B.0.6C.0.8D.-0.48．平行六面体中，AB=AD=3，AA1=5,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1=()A．85B．C．D．829.为双曲线左支上一点，为其左焦点，以为直径的圆与圆的位置关系为（）A.内切B.外切C.内切或外切D.无公共点或相交10.直线与抛物线相交于A、B两点，则（）A.B.C.D.11.在三棱锥P-AB

3、C中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°,D、E、F分别为棱AB、BC、CP的中点，PA=4,AB=AC=2,则直线PA与平面DEF所成角的余弦值为()A.B.C.D.112.已知直线L交椭圆于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于点B，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线L的方程是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案写在答题卷上．13.平面与平面垂直，平面与平面的法向量分别为，则=。14．A(1,1，1)，B(2,2，2)，C(3,2，4)，以A、B、C为顶点作平行四边形，则此平行四边形的面积为_________。15．设是椭

4、圆上一点，是椭圆的左右焦点，且，的面积为9，则椭圆的离心率为。16.已知是双曲线右支上一点，为其左焦点，A(-1,4),则的最小值为。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．答案写在答题卷上．17.(本小题满分12分)已知空间三点A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4），设，。（1）求；（2）若，，求的值。18．(本小题满分12分)A（-2，0），B(2,0),点C在双曲线上运动，求的重心（中线的交点）的轨迹方程。19．(本小题满分12分)设命题p：;命题q：，如果p且q为真命题，求实数的取值范围。20．(本

5、小题满分12分)在棱长为的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，为的中点，（1）求证：面（2）求直线与面所成的角的正弦;21．(本小题满分12分)如图，四棱锥A-BCDE中，底面BCDE是矩形，侧棱AB⊥底面BCDE，AB=DC=1，BC=,F是AE中点(1)求证：AC∥平面FDB；(2)求二面角E-AD-B的余弦值；(3)求C到面ADE的距离。22．（本小题共14分）已知椭圆C:=1(a＞b＞0),其短轴长与1的等比中项为半焦距,短轴一个端点到左焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点，为坐标原点，为直角三角形，为直角顶点，求面积的最

6、大值.