2018-2019学年高二数学下学期期中试题

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1、2018-2019学年高二数学下学期期中试题一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，每小题的四个选项中只有一项符合题目要求）1．A.2B.4C.4或2D.33．有个球，其中个一样的黑球，红、白、蓝球各个，现从中取出个球排成一列，则所有不同的排法种数是（）A．B．C．D．4．已知是可导函数，如图，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则A．B．C．D．A.208B.216C.217D.2186.若，且，则的最小值是（）A．2B．3C．4D．57．已知，则的值为（）A．24B．25C．26D．278.已知在区间上不单调，实数的取值范围是（）A．B．C．D．9

2、．某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。则每天不同午餐的搭配方法总数是（）A．210B．420C．56D．22二、多选题（本大题共三个小题，每小题4分，每小题的四个选项中至少有两项符合要求，少选得2分，多选或错选不得分）11．已知函数的导函数的图像如图所示，给出以下结论：则正确命题是（）．A.函数在（-2，-1）和(1，2)是单调递增函数；B.函数在x=0处取得极大值f(0)；C.函数在x=-1处取得极大值，在x=1处取得极小值；D.函

3、数f(x)在(-2，0)上是单调递增函数，在(0，2)上是单调递减函数．12．在某班进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能连续出场,且女生甲不能排在第一个,为求出场顺序的排法种数，下列列式正确的为（）A.B.C.D.13．已知函数，是函数的极值点，给出以下几个命题,其中正确的命题是A.；B.；C.；D.；三、填空题（本大题共5个小题，每小题4分）14．复数的虚部是____________．15．函数在处的切线方程为_______________.17．甲乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是，乙解出这道题目

4、的概率是，则恰有1人解出此道题目的概率是________,这道题被解出的概率是.三、解答题（本大题共6小题，第19题满分12分，24题满分14分，其余各题满分13分）19.已知展开式的二项式系数之和为64（1）求；（2）若展开式中常数项为，求的值；20．已知函数，在曲线上的点处的切线方程是，且函数在处有极值。（1）求的解析式.（2）求在上的最值21．．假定某人在规定区域投篮命中的概率为，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次.（1）求连续命中2次的概率；（2）设命中的次数为X，求X的分布列和数学期望.22．某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场

5、调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本C（x）万元，当年产量小于7万件时，C（x）=x2+2x（万元）；当年产量不小于7万件时，C（x）=6x+1nx+﹣17（万元）．已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的产M当年全部售完．（1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收人﹣固定成本﹣流动成本（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取e3≈20）24．已知函数，(1)若,求函数的极值及单调区间；(2)若在区间上至少存在一点,使成立,求实

6、数的取值范围.1．B2．A3．B试题分析：分为两种情况，（1）当4个球颜色都不同时，排列种数是,（2）当4个球包含2个黑球时，那么需在红，白，蓝球中选2个，排法种是,,故4．B试题分析：先从图中求出切线过的点，再求出直线L的方程，利用导数在切点处的导数值为切线的斜率，最后结合导数的概念求出的值．∵直线是曲线在x=3处的切线，∴f（3）=1，又点（3，1）在直线L上，故选B．5．B详解：由复数模的几何意义可得，表示：复平面上的点到的距离为的圆，即以为圆心，以为半径的圆，表示：圆上的点到的距离的最小值，即圆心到的距离减去半径，则，故选B.6．A试题分析：∵，当

7、x为正整数次幂时，共3项7．D试题分析：因为函数在区间上不单调，所以在上有零点，即，所以，故选D.8．B因为，所以为奇函数，即函数关于原点对称，排除A,C，又因为，显然存在，使得，即.当时，，当时，，所以在递增，在递减，只有B满足，故选B.9．A10．A令，，因为，则，故在递增，而，故，即即，故，即不等式的解集为，故选A．11．BD12．ABD【解析】D、若第一个出场的是男生，则第二个出场的是女生，以后的顺序任意排，方法有种；②若第一个出场的是女生（不是女生甲），则将剩余的2个女生排列好，2个男生插空，方法有种.∴所有的出场顺序的排法种数为.13．AC【解

8、析】由已知得，不妨令，由，当时，有总成立，所以在上单调递增，且，而