2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理A

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1、2018-2019学年高二数学下学期期中试题理A本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案选项涂在答题卡上)1.在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.直线l错误！未找到引用源。的参数方程为错误！未找到引用源。(t为参数),则l的倾斜角大小为()AB

2、CD3.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是()A.B.C.D.4.直线的参数方程可以是（）A．B．C．D．5.在直线坐标系中，过点的直线的参数方程为(为参数)，直线与抛物线交于点，，则的值为()A．B．2C.D．106.欲将方程所对应的图形变成方程所对应的图形，需经过伸缩变换为（）A.B.C.D.7.极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆8.用数学归纳法证明“2n>n2＋1对于n≥n0的正整数n都成立”时,第一步证明中的起始值n0应取()A．2B．3C．5D．6

3、9.函数的单调递减区间是()A．(－∞,1)B．(－∞,0)和(0,1)C.(－∞,0)D．(0,1)10.已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的参数方程为（φ为参数），直线l的极坐标方程是ρ（cosθ+2sinθ）=15．若点P、Q分别是曲线C和直线l上的动点，则P、Q两点之间距离的最小值是（　　）A．B．2C．2D．11.函数y=(3x2+2x)ex的图象大致是（）A.B.C.D.12.若函数，则满足的x的取值范围为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题

4、：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.设（为虚数单位），则复数的模为14.在极坐标系中，点到直线的距离为__________．15.．16.奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为．三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)求实数的值，使复数分别是：（1）实数（2）纯虚数18.(本小题满分12分)在极坐标系中，极点为，已知曲线：与曲线：交于不同的两点．（1）求的值；（2）求过点且与直线平行的直线的极坐标方程．19.(

5、本小题满分12分)在直角坐标系中,过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点.(1)写出直线的参数方程;(2)求的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数为常数)的一个极值点为.(1)求实数a的值;(2)求在区间[-2,2]上的最大值21.(本小题满分12分)函数的单调减区间为(，0)（1）求的值；（2）求过点P(0，0)且与f(x)相切的直线方程。22.(本小题满分12分)已知函数（1）试确定t的取值范围，使得函数在(0,t]上是单调函数；（2）若存在两个不等实数，其中e为自然对数的底数，使得方程成立，

6、求实数a的取值范围.试卷答案1.A2.C错误！未找到引用源。本题考查直线的参数方程及倾斜角.由错误！未找到引用源。可以得到直线的方程为错误！未找到引用源。.所以直线的斜率为错误！未找到引用源。,倾斜角为错误！未找到引用源。,故选C错误！未找到引用源。.3.C4.C5.B6.B7.C8.C9.B由题得，令，所以x<1,因为x≠0，所以x＜1，且x≠0，所以函数的单调减区间为和，故选B.10.C【解答】解：设P（3cosφ，2sinφ）（φ为参数），直线l的极坐标方程是ρ（cosθ+2sinθ）=15化为普通方程

7、：x+2y﹣15=0．则点P到直线l的距离d==≥=2，当且仅当sin（φ+θ）=1时取等号11.A由的解析式知只有两个零点与，排除B；又，由知函数有两个极值点，排除C，D，故选A．12.B13.514.直角坐标系中，直线方程为，点坐标为，到直线距离．15.16.令，则，由条件得当时，，∴函数g(x)在上单调递减．又函数g(x)为偶函数，∴函数g(x)在上单调递增．①当时，，不等式可化为，∴；②当时，，，不等式可化为，∴．综上可得不等式的解集为．17.（1）；（2）;18.解：（1）设，则，，即，又（2）设点

8、为直线上任一点，因为直线与极轴成的角，则或，当时在中，，由正弦定理可知：，即直线的极坐标方程为：．同理，当极坐标方程也为当P在点C时显然满足19.（Ⅰ）为参数）（Ⅱ）为参数）代入，得，20.（I）因为，所以，因为在处取得极值，所以，所以.……………5分（II）由（I）可得，，令，得，或.…………………………………………………………6分当，或时，，单调递增；当时，，单调递减.…………………………………