2018-2019学年高二数学下学期期中试题理 (II)

2018-2019学年高二数学下学期期中试题理 (II)

ID:41150515

大小:117.00 KB

页数:6页

时间:2019-08-17

2018-2019学年高二数学下学期期中试题理 (II)_第1页
2018-2019学年高二数学下学期期中试题理 (II)_第2页
2018-2019学年高二数学下学期期中试题理 (II)_第3页
2018-2019学年高二数学下学期期中试题理 (II)_第4页
2018-2019学年高二数学下学期期中试题理 (II)_第5页
资源描述:

《2018-2019学年高二数学下学期期中试题理 (II)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2018-2019学年高二数学下学期期中试题理(II)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”,根据三段论推理规则,我们可以得到的结论是▲.2.的展开式中常数项为▲.3.用反证法证明命题:“如果,可被整除,那么中至少有一个能被整除”时,假设的内容应为▲.4.利用数学归纳法证明“”时,从“”变到“”时,左边应增乘的因式是▲.5.分析法又称执果索因法,若用分析法证明“设,且,求证:”索的因应是▲.①;②;③;④.6.若,则▲.7.现从8名学生中选出4人去参加

2、一项活动,若甲、乙两名同学不能同时入选,则共有▲种不同的选派方案.(用数字作答)8.观察下列式子:,,,…,根据以上式子可以猜想第xx个式子是▲.9.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,,且,则等于▲.10.设复数(为虚数单位),则▲.11.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个顶点不同色,现有5种不同颜色可用,则不同染色方法的总数是▲.12.若多项式则▲.13.现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个

3、的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为▲.14.观察下列等式:①cos2α=2cos2α-1;②cos4α=8cos4α-8cos2α+1;③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1;④cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1;⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1.可以推测,m-n+p=▲.二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分1

4、4分)已知是虚数,是实数.(1)求为何值时,有最小值,并求出

5、的最小值;(2)设,求证:为纯虚数.16.(本小题满分14分)从中任取2个数,从中任取2个数,(1)能组成多少个没有重复数字的四位数?(2)若将(1)中所有个位是的四位数从小到大排成一列,则第个数是多少?17.(本小题满分14分)已知函数,其中.证明:(1)在区间上为单调增函数;(2)方程无负实数根.18.(本小题满分16分)已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992.求的展开式中:(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项.19.(本小题满分16分)如图,平行四边形所在平面与直角

6、梯形所在平面互相垂直,且,为中点.(1)求异面直线与所成的角;(2)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.20.(本题满分16分)已知为正整数,(1)证明:当时,;(2)对于,已知求证:;(3)求出满足等式的所有正整数.高二年级数学学科第二学期期中试题(理科)评分标准1.“自然数是3的倍数”2.3.a、b都不能被5整除4.左边==2(2k+1)=5.③6.57.558.9.510.11.42012.13.14.15.解:设,则所以,,又可得…………………………………4分(1)表示点到点的距离,所以最小值为………7分解方程组并结合图形得………………………………

7、…9分(2)又,所以为纯虚数……………………………………………………………14分16.⑴不用0时,有个;用0时,有个;共有个四位数.…………………………………7分⑵①“1**5”,中间所缺的两数只能从中选排,有个;②“2**5”,中间所缺的两数是奇偶数各一个,有个;③“3**5”,仿“1**5”,也有个;④“4**5”,仿“2**5”,也有个;⑤“6**5”也有个;即小于的数共有个.故第个数是,第个数是,第个数是,第个数是.…………………………………14分17.证明:(1)当时,所以,在区间上为单调增函数;…………………………………5分(2)假设方程有负实数根,

8、…………………………………7分所以,因为,,所以,所以,则,当时,;当时,.所以不存在,这与假设相矛盾,所以假设不成立,所以,方程无负实数根.…………………………………14分18.解:由题意(1)的展开式中第6项的二项式系数最大,即.…………………………………5分(2)设第项的系数的绝对值最大,…………………………………16分19.在中,,所以所以,所以又因为平面平面,平面平面,平面,所以平面…………………………………4分如图,建立空间直角坐标系,则…………………………………6分⑴设异面直线与所成的角为,则所以异面直线与所成的角为;………………………………11分

9、⑵是平面的一个法向量,设

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。