江苏省如皋中学2019～2020学年度高一数学第二学期3月周练三含答案.pdf

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1、2019～2020学年度高一数学第二学期周练三一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．数列3，5，9，17，33，…的通项公式an等于()A．2nB．2n＋1C．2n－1D．2n＋11−x2．不等式0的解集为（）2x−33333A．[1,]B．(−,1][,+)C．[1,)D．(−,1](,+)2222an－13．若数列{an}满足a1＝1，an＝(n≥2)，则a5的值为()an－1＋11111A．B．C．D．34564．已知在各项均为正数的等比数列{an}中，a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5等于()A．16B．27C．36D．9a7

2、5．已知数列{an}满足a1＝5，anan＋1＝2n，则的值为()a35A．2B．4C．5D．26．已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1(a≠0)，则数列{an}是()A．等差数列B．等比数列C．等差数列或等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列7．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为()A．(0，2)B．(－2，1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1，2)28．已知数列{an}满足a1＝，且对任意的正整数m，n，都有am＋n＝am·an，若数列{an}的前3n项和为Sn，则Sn等于()n－1n2n2n＋

3、122A．2－3B．2－3C．2－3n＋1D．2－3n9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＝25π，则tana8的值是()A．2B．－2C．3D．－3159111110．在等比数列{an}中，若a7＋a8＋a9＋a10＝，a8·a9＝－，则＋＋＋等于()88a7a8a9a103355A．B．－C．－D．553311．已知等差数列{an}的公差d＜0，若a4·a6＝24，a4＋a6＝10，则该数列的前n项和Sn的最大值为()A．45B．10C．9D．5412．给出数阵：01…912…10…………910……1其中每行、每列均为等差数列，则此数阵所

4、有数的和为()A．495B．900C．1000D．1100二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．113．在等比数列{an}中，若a1＝1，a4＝，则该数列的前10项和为________．814．若f(x)＝kx2－6kx＋k＋8的定义域是R，求实数k的取值范围．S31S615．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝________．S63S1211116．已知数列{log2(an－1)}为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则＋＋…＋＝a2－a1a3－a2an＋1－an________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算

5、步骤．17．(本小题满分12已知数列{an}是各项为不同正数的等差数列，lga1，lga2，lga4成等差1数列，且bn=，n∈N*．an2(1)证明：数列{bn}为等比数列；7(2)如果数列{bn}的前3项和等于，求数列{an}的首项a1和公差d．2418．(本小题满分12分)在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，且数列a1,a2,a3,ak1,ak2,,akn成等比数列，求数列{kn}的通项公式．2119．(本小题满分12分)数列{a*n}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝Sn，n∈N．3(1)求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公

6、式；(2)求a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．20．(本小题满分12分)某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？(参考数据：1.0510＝1.629，1.310＝13.786，1.510＝57.665)3121．(本小题满分12分)设在正项等比数列{a1010n}中，a1＝，前n项和为Sn，且2S30－(2＋

7、21)S20＋S10＝0．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{nSn}的前n项和Tn．22．(本小题满分10)已知函数f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.(1)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．(2)对于任意的a[1,3]，不等式f(x)≤a成立，试求x的取值范围．42019～2020学年度高一数学第二学期周练三（答案）1.B解析：由于3＝2＋1，5＝22＋1，9＝23＋1，…，所以通项公式是an＝2n＋1，故选B.2.D113.C解析：依题意an>0且