江苏省如皋中学2019～2020学年度第一学期高一期末数学模拟二.pdf

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1、江苏省如皋中学2019～2020学年度第一学期高一期末数学模拟练习（二）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.已知全集U=1,2,3,4，集合A=1,4，B=2,4，则AB∩(U)=（）．A.2B.4C.1D.1,2,42.若幂函数fx()的图象经过点(3,3)，则f(4)=（）．A.16B.−2C.2D.23.函数fx()=lg(x+1)+3−x的定义域为（）．A.(−,3B.(−1,3C.0,3D.(−1,3)π4.已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的

2、扇形面积为（）cm2．4A.πB.4πC.2πD.2π5.已知向量a=(4,2)，b=−(3,1)，则向量a与b的夹角为（）．π3ππ3ππA.B.C.或D.444436.如图是函数fx()=+Asin(x)（A0，0，），在一个周期内的图象，2则其解析式是（）．ππA.fx()=+3sinxB.fx()=+3sin2x33ππC.fx()=−3sin2xD.fx()=+3sin2x367.若tan=2，则22sin−=3sincos（）．22A.10B.C.2D.558.已知向量a，b满足

3、

4、a=

5、

6、

7、b=a+b=2，则2ab+=（）．A.27B.2C.23D.25二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题的四个选项中，有多项符合项目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列判断中错误的是（）x+1A．函数y=2是指数函数；B．函数22y=x−2019+2019−x既是偶函数又是奇函数；1C．函数y=的单调递减区间是(−,0)(0,+)；xD．.10.已知函数fx()=−4sin2x，则下列说法中正确的为（）43A.函数y=+fx为偶函数；4B.要得到函数g(x)=−4cos2x的图

8、象，只需将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度；85C.函数y=f(x)的图象关于直线x=−对称；83711D.函数y=f(x)在[0，2π]内的增区间为0,和,888211.关于x的方程2sinx−cosx+2a=0有解，则整数a的取值可能为（）A-2B.-1C.0D.112..已知函数f(x)的定义域是R，对任意xR,f(x+2)−f(x)=0，当x−1,1)时，f(x)=x.关于函数f(x)给出下列四个命题，其中真命题为（）A.函数f(x)是奇函数；B.函数f(x)是周期函数；C.函数f(x)的全部零点为x=2k,kZ；1

9、D.当x−3,3)时，函数g(x)=的图像与函数f(x)的图像有且只有三个公共点。x三、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分.cos2a2=13.若3，sincosaa=______．sin(a+)42(xx−1)+1,114.若fx()=1，且（f23−a）＜（fa），则实数a的取值范围是______．,1xx15.在△ABC中，已知

10、AB

11、2=，AC=1，点M在边BC上，4BM=BC，AMCB=2，则ABAC=______．xx216.函数fx()=m3−1

12、−43−+11(m0)在R上有4个零点，则实数m的取值范围是______．四、解答

13、题:本大题共6小题，共70分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤x17.设集合A={

14、xy=x−2+log（32−x）}，B=yy

15、=2，ax+a2，aR，全2集UR=．（1）若a=2，求（CBU）A；（2）若A=BA，求实数a的取值范围．18.在△ABC中，已知AB=(1,2)，AC=(4,)(mm0)．（1）若ABC=90，求m的值；（2）若

16、BC

17、32=，且BD=2DC，求cosADC的值．19.如图，在平面直角坐标系中，角，的始边均为x轴正半轴，终边分别与圆O交于A，7B两点，若（，），=，且点A的坐标为Am（−1，）．1

18、2124（1）若tan2=−，求实数m的值；33（2）若tanAOB=−，若sin2的值．43xb+220.已知奇函数fx()=，函数gt（）=sint+21cost−，tm[]，，m，bR．222x+3（1）求b的值；（2）判断函数（fx）在[0，1]上的单调性，并证明；（3）当x[0，1]时，函数gt（）的最小值恰为（fx）的最大值，求m的取值范围．21.如图，某城市拟在矩形区域ABCD内修建儿童乐园，已知AB=2百米，BC=4百米，点E，N分别在AD，BC上，梯形DENC为水上乐园；将梯形EABN分成三个活