江苏省如皋中学2019—2020学年度高一第二学期期末数学综合复习四.pdf

《江苏省如皋中学2019—2020学年度高一第二学期期末数学综合复习四.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省如皋中学2019—2020学年度高一第二学期期末数学综合复习四一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.若圆锥的侧面展开图的圆心角为90°，半径为r，则该圆锥的全面积为()2222r3rr5rA.B.C.D.16164162.当点P(3,2)到直线mx-y+1-2m=0的距离最大时,m的值为()A.3B.0C.-1D.1n−13.等比数列{an}中,aa=4,则数列{an}的公比为()nn+1A.2或-2B.4C.2D.√24．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下

2、三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）5435A．钱B．钱C．钱D．钱43235．设x，y均为正数，且xy＋x－y－10＝0，则x＋y的最小值是（）A．4B．5C．6D．106.如图,E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1上的一点(不与端点重合),BD1∥平面B1CE,则()A.BD1∥CEB.AC1⊥BD1C.D1E=2EC1D.D1E=EC17.《几

3、何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，则该图形可以完成的无字证明为()a＋bA.≥ab(a>0，b>0)B．a2＋b2≥2ab(a>0，b>0)22aba＋ba2＋b2C.≤ab(a>0，b>0)D.≤(a>0，b>0)a＋b228．数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想n2Fn=2+1(=0,1,2,

4、)是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出nF=6416700417，不是质数．现设a=log(Fn−=1,()1,2,)，S表示数列a的前5n2nnn2nn2222n项和．则使不等式+++成立的最小正整数n的值是（提示SS12SS23SSnn+12020102=1024）（）A．11B．10C．9D．8二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）229.已知直线l1:(a−1)x+ay−1=0,l2:(a−1)x+(a+a)y+2=0若l1//l2，则a的可能值为（）A．1B．-1C．0D．-22210.已知直

5、线ax+by+1=0与圆x+y=1相切，则3a+2b的值可以为()A．32B．22C．10D．1311.如图所示，在四棱锥E−ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，CDE是正三角形，M为线段DE的中点，点N为底面ABCD内的动点，则下列结论正确的是()A．若BC⊥DE时，平面CDE⊥平面ABCD10B．若BC⊥DE时，直线EA与平面ABCD所成的角的正弦值为4C．若直线BM和EN异面时，点N不可为底面ABCD的中心D．若平面CDE⊥平面ABCD，且点N为底面ABCD的中心时，BM=EN.12．若a、b、cR，且abbcca++=1，则

6、下列不等式成立的是（）2A．abc++3B．(abc++)3111222C．++23D．abc++1abc三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知圆x2+y2-2x+2y+a=0截直线x+y-4=0所得弦的长度小于6,则实数a的取值范围为.14.在数列{a*n}中,已知a1=1,且对于任意的m,n∈N,都有am+n=am+an+mn,则数列{an}的通项公式为.15.已知圆M:(x-6)2+(y-6)2=16,点A(8,4),过点A的动直线与圆M交于P,Q两点,线段PQ的中点为N,O为坐标原点,则△OMN面积的最大

7、值为.16．点M，N分别为三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱BC，BB1的中点，设△A1MN的面积为S1，平面A1MN截三棱柱ABC﹣A1B1C1所得截面面积为S，五棱锥A1﹣CC1B1NM?1?1的体积为V1，三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，则=，=．??三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在ABC中，C的平分线所在直线l的方程为yx=2，若点A(−4,2)，B(3,1).（1）求点A关于直线l的对称点D的坐标；（2）求AC边上的高所在的直线方程.18.如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中

8、，平面AA1B1B⊥平面ABC，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）若∠A1AB＝∠ACB＝60°，AB＝BB1，AC＝2，BC＝