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时间:2020-02-27
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1、高一第二学期数学期末复习综合(四)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1.若将一颗质地均匀的骰子(各面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方形玩具)先后抛掷两次,向上的点数依次为、,则方程无实根的概率是.2.一组数据9.8, 9.9, 10,a, 10.2的平均数为10,则该组数据的方差为.3.根据如图所示的流程图,若输入的值为-7.5,则输出的值为.4.若关于的不等式的解集不是空集,则实数的范围是.5.为了检测某自动包装流水线的生产情况,在流水线上随机抽取40件产品,分别称出它们的重量(单位
2、:克)作为样本。下图是样本的频率分布直方图,根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是克.6.若数列满足=2,(),则数列的通项公式为_________________7.若直线l:y=kx与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取范围是_____________.8.中,,则形状为.9.若,,且恒成立,则的最小值为.10.在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为_______________.11.己知x,y满足,函数的最大值为,最小值为,则的取值范围是.12.过被和截的的线段长为的直线
3、方程为.13.数列、前项和分别为、,,,,则前1000项的和为.14.已知圆心角为的扇形AOB的半径为1,C为的中点,点D、E分别在半径OA、OB上。若,则的最大值是.我答:4/3二、解答题(本大题共6小题,共计90分,写出解题过程和必要的文字说明)15.已知关于的二次函数.(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率;(2)设点是区域内的随机点,求上是增函数的概率。16在△ABC中,已知点,,且边的中点在轴上,边的中点在轴上.求
4、:(1)点C的坐标;(2)直线的方程;(3)直线的方程;(4)直线与两坐标轴围成三角形的面积.217.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.(Ⅰ)求角B的值;(Ⅱ)若b=5,求△ABC周长的取值范围.18.已知、都是锐角,且.(1)若,求的值;(2)若取得最大值,求的值.19.某厂家拟在明年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元()满足(为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是万件.已知明年生产该产品的
5、固定投入为万元,每生产万件该产品需要再投入万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).⑴将明年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;⑵该厂家明年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?20.已知数列{an}中,a1=2,a2=3,an+2=an+1-an,其中n∈N*.设数列{bn}满足bn=an+1-an,n∈N*.(1)证明:数列{bn}为等比数列,并求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{an}的通项公式;(3)令cn=,n∈N*,求证:c1+c2
6、+…+cn<2.2
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