高一第二学期数学期末复习综合（一）.docx

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1、高一第二学期数学期末复习综合（一）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1.某校高中生有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为2.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知＝,若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。3.下图是一个算法的流程图，

2、则输出S的值是_____________4.等差数列中，，则此数列前13项的和为。5.若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为6.已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是7.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则79落入E中的概率为．8.如图是某次青年歌手电视大奖赛上一位选手得分的茎叶统计图，但是有一个数字不

3、清晰．根据比赛规则要去掉一个最高分和一个最低分．已知所剩数据的平均数为85，则所剩数据的方差为___．9.二次函数的系数互不相等，若成等差数列，成等比数列，且函数在[－1，0]上的最大值为－6，则的值是.10.已知点在直线上移动，其中为某一直角三角形的三边长，为斜边，则的最小值____________．11.如果关于的不等式的解集是，，则.12.等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为13.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________。14.已知实数满足：，且，则的最小值为_______

4、______．二、解答题（本大题共6小题，共计90分，写出解题过程和必要的文字说明）15.(本小题14分)把一颗质地均匀的骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b，给定方程组.（1）试求方程组只有一解的概率；（2）求方程组只有正数解（x>0，y>0）的概率.16.（本小题14分）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.（1）求角A的大小；（2）若a=，求bc的最大值；（3）求的值.217.（本小题14分）设集合M＝．(1)若求；(2)若，求a的取值范围；(3)若，求a的取值范围；(4)若，化简集合M。18.（

5、本小题16分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求在上，在上，且对角线过点，已知米，米．(1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?⑵当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；⑶若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．19.（本小题16分）已知等差数列{}的首项=1，且公差d>0，其第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{}和{}的通项；（2）设数列{}对任意自然数n均有++××××××+=成立，求×××××+的值．20.（本小题16分）已知数列满足:,,;

6、数列满足：=（n≥1）(1)求数列，的通项公式;(2)证明:数列中的任意三项不可能成等差数列.2