江苏省如皋中学2019-2020学年度高一第二学期期末数学综合复习二含答案.pdf

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1、江苏省如皋中学2019-2020学年度高一第二学期期末数学综合复习二一、单选题1．若某直线过(3,2),(4,2+3)两点,则此直线的倾斜角为().A．30°B．60°C．120°D．150°2．平面//平面，直线c，P，则过点P的直线中（）A．不存在与c平行的直线B．不一定存在与c平行的直线C．有且只有—条直线与c平行D．有无数条与c平行的直线3．已知等差数列an中，aa26+=8，则2a345+2a+2a=（）A．8B．16C．24D．484．如图，在棱长为2的正方体ABCD−ABCD1111中，E为BC的中点，点P在线段DE1上，则点P到直线CC1的距离的最小值为（）．4

2、152A．B．C．D．55235225．已知圆的方程为(xy+1)+(−2)=16，则圆的圆心坐标与半径分别为（）A．（1，2），16B．（－1，2），16C．（－1，2），4D．（1，2），41422+6．已知正实数ab,满足ab+=1，则以下式子：①ab②ab+；③ab+④ab中有最大值的有（）个A．1B．2C．3D．427．已知函数fx()=−xax的图象在点Af(1,(1))处的切线l与直线xy+3+=20垂1直，若数列的前n项和为Sn，则S2020的值为（）fn()2018201920202021A．B．C．D．20192020202120228．在长方体ABCD

3、−ABCD中，点PQ,分别是棱BCCD,上的动点，BC=4，CD=3，CC=23，直线CC与平面PQC成30°角，则三棱锥C−PQC体积的最小值是（）8361510316A．B．C．D．3533二、多选题9．对于四面体A−BCD，以下命题中正确的命题是（）A．若AB==ACAD，则AB，AC，AD与底面所成的角相等B．若AB⊥CD，AC⊥BD，则点A在底面BCD内的射影是BCD的内心C．四面体A−BCD的四个面中最多有四个直角三角形D．若四面体A−BCD的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为6224C：()()*10．设有一组圆kxk−+1+y−3k=2k（kN）.下列四

4、个命题中真命题的是（）A．存在一条定直线与所有的圆均相切B．存在一条定直线与所有的圆均相交C．存在一条定直线与所有的圆均不相交D．所有的圆均不经过原点11．设a1，b1且ab−(a+b)1=，那么（）A．ab+有最小值222+B．ab+有最大值222+C．ab有最大值12+D．ab有最小值322+12．设x为不超过x的最大整数，an为xx(x0,n))能取到所有值的个数，Sn是1数列前n项的和，则下列结论正确的有（）an+2nA．a3=4B．190是数列an中的项5a+21nC．S=D．当n=7时，取最小值106n第II卷（非选择题)三、双空题22221

5、3．设实数x、y满足4x−2xy+y=8，则2xy+的最大值为__________，4xy+的最小值________．四、填空题14．已知正方体????−?1?1?1?1的棱长为1，过正方体????−?1?1?1?1的对角线??1的截面面积为?，则?的取值范围是__________．2215．过点M(1,2)的直线l将圆(x－2)＋y＝9分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线l的方程为________．16．已知首项?=1的数列{?}满足?=2?+1(?∈?∗)，则数列{?+1−?}的前1??+1???项和??=__________．五、解答题17．（10分）求经过两条直线lx1:+2y−=60和

6、l2:x−=2+2y0的交点，且分别与直线xy−3−=10平行和垂直的直线方程.18．（10分）如图所示，在正方体????−?1?1?1?1中，棱长为2，?、?分别是棱??1、?1?1的中点．（1）求三棱锥?1−?1??的体积；（2）试判断直线?1?与平面?1??是否平行，如果平行，请在平面?1??上作出与?1?平行的直线，并说明理由．19．（12分）20．（12分）如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为菱形，DAB=60，PD⊥平面ABCD，PD==AD2，点E，F分别为AB和PD的中点.（1）求证：直线AF//平面PEC；（2）求点F到平面PEC的距离.21．（12分）已知数列{

7、}a的首项为1，定义：若对任意的nN*，数列{}an满足naa−3，则称数列{}a为“M数列”.nn+1n2*（1）已知等差数列{}an为“M数列”，其前n项和Sn，满足Sn2n+2nn(N)，求数列{}an的公差d的取值范围；3（2）已知公比为正整数的等比数列{}an为“M数列”，记数列{}bn满足bann=，且数4列{}bn不为“M数列，求数列{}an的通项公式.22．（12分）已知数