江苏省如皋中学2019~2020学年高一第二学期数学5月31日周练八含答案.docx

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1、2019--2020江苏省如皋中学高一第二学期数学周练八20200531一、单选题1．直线的倾斜角是()A．B．C．D．2．在正方体中，E为棱的中点，则异面直线AE与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．3．已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为（）A．B．C．D．4．等差数列中，则的值是()A．24B．22C．20D．5．在等差数列中，首项，公差，是其前项和，若，则（）A．20B．21C．22D．236．在数列中，已知对任意，则（）A．B．C．D．7．已知数列满足，则()A．4B．2C．5D．8．设等差数列的前项的和

2、为，等差数列的前项的和为，且满足.若存在正整数使得，则的最大值为（）A．3B．4C．6D．8二、多选题9．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则下列命题中正确的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中正确的是（）A．B．平面C．的面积与的面积相等D．三棱锥的体积为定值11．设等差数列的前n项和为，公差为d．已知，，，则()A．B．C．时，n的最小值为13D．数列中最小项为第7项12．如图直角梯形，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．则（）

3、A．平面平面B．C．二面角的大小为D．与平面所成角的正切值为三、填空题13．已知等差数列的各项不为零，且、、成等比数列，则公比是________14．已知正项数列满足，，则数列的前8项和___________．15．矩形中，，，沿将矩形折成一个大小为的二面角，则四面体的外接球的表面积为__________．16．已知是首项为2，公比为的等比数列，且的前项和为，若也为等比数列，则____．四、解答题17．在数列{}中，=2，(n∈N*，常数c≠0)，且成等比数列．(I)求c的值；(Ⅱ)求数列{}的通项公式．18．如图，在三棱锥中，平面，，点

4、、、分別是、、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．19．已知数列满足，且（，且）.（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式（3）设数列的前项和，求证：.20．如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.（Ⅰ）求证：CD⊥PD；（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAB；（Ⅲ）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.21．若数列的前项和为，对任意正整数，都有，记.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）令，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有.22．如图，三

5、棱柱中，平面，，.以，为邻边作平行四边形，连接和.（1）求证：平面；（2）若二面角为45°，①证明：平面平面；②求直线与平面所成角的正切值.2019--2020江苏省如皋中学高一第二学期数学周练八20200531一、单选题1．直线的倾斜角是()A．B．C．D．【答案】D2．在正方体中，E为棱的中点，则异面直线AE与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】C3．已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为（）A．B．C．D．【答案】D4．等差数列中，则的值是()A．24B．22C．20D．【答案】A5．在等差数列中，首项

6、，公差，是其前项和，若，则（）A．20B．21C．22D．23【答案】C6．在数列中，已知对任意，则（）A．B．C．D．【答案】B7．已知数列满足，则()A．4B．2C．5D．【答案】A8．设等差数列的前项的和为，等差数列的前项的和为，且满足.若存在正整数使得，则的最大值为（）A．3B．4C．6D．8【答案】B二、多选题9．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则下列命题中正确的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】AD10．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中正确的是（）A．B．平面C

7、．的面积与的面积相等D．三棱锥的体积为定值10．ABD11．设等差数列的前n项和为，公差为d．已知，，，则()A．B．C．时，n的最小值为13D．数列中最小项为第7项【答案】ABCD12．如图直角梯形，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．则（）A．平面平面B．C．二面角的大小为D．与平面所成角的正切值为12．AC三、填空题13．已知等差数列的各项不为零，且、、成等比数列，则公比是________【答案】1或14．已知正项数列满足，，则数列的前8项和___________．【答案】15．矩形中，，，沿将矩形折成一个大小为的二

8、面角，则四面体的外接球的表面积为__________．【答案】16．已知是首项为2，公比为的等比数列，且的前项和为，若也为等比数列，则____．【答案】2四、解答题17．在数列{}中，=2，(