ax2+bx+c的图象和性质(1).pptx

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1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c温故知新函数表达式y=ax2y=ax2+ky=a（x-h）2y=a（x-h）2+k开口方向顶点坐标对称轴增减性a>0,开口向上a<0,开口向下a>0,在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。a<0,d在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。y轴y轴直线x=h直线x=h（0，0）（0，k）（h，0）（h，k）向左(右)平移

2、h

3、个单位向上(下)平移

4、k

5、个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x－h)2+ky=ax2y=a(x－h)2+k向上(下)平移

6、k

7、个单位y=ax2+k向左(右)

8、平移

9、h

10、个单位平移方法:抛物线y=ax2，y=ax2+k,y=ax（x-h）2，y=a(x－h)2＋k之间的联系y=ax2向上(下)平移

11、k

12、个单位y=ax2+ky=ax2向左(右)平移

13、h

14、个单位y=a(x－h)2探索新知1、探索二次函数的图象和性质（2）根据之前所学知识，你将如何研究二次函数的图象和性质？（1）我们研究过哪几种形式的二次函数的图象和性质？（3）如何将转化成的形式？y=a（x-h）2+k（4）观察两个等式右边的式子在结构上具有什么特点？用什么方法能达到这个目的？一提：将二次项系数提到括号外二配方：将括号内配成完全平方的形式三化：将式子化成顶点式即【】y=a（x-h）2+

15、k温馨提示:配方后的表达式通常称为顶点式y=a（x-h）2+k将式子配方配方y=—(x―6)+3212你知道是怎样配方的吗？(1)“一提”：二次项系数提到括号外；(2)“二配方”：将括号内配成完全平方式；（3）“三化”：将式子化成顶点式。温馨提示:配方后的表达式通常称为顶点式归纳你能用简单的方法画函数了吗？x…3456789………列表:（利用图象的对称性,选取适当值列表）直接画函数的图象7.553.533.557.5Ox5510●●●●●●●（1）如何取值、描点更有针对性？确定顶点，利用图象的对称性画出图象。观察图象，说说二次函数的性质是什么？(1)“一化”：化成顶点式；(2)“二定”：顶

16、点坐标；(3)“三画”：列表、描点、连线。1、二次函数y=—x－6x+21图象的画法：212归纳2、二次函数y=—x－6x+21的图象和性质：21(1)“一定”：确定开口方向；(2)“二化”：化成顶点式，并找出对称轴、顶点坐标；(3)“三判增减性”：以对称轴为准来判断；2、探索二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质。你能利用上面的方法来研究二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质吗？思考：每个一般形式的函数都必需这么转化吗？有没有更简便的方法呢？求次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．配方:一般地，我们可以用配方法将配方成抛物线的对称轴是顶点坐标是()归纳：1．写出下列抛物线

17、的开口方向、对称轴及顶点坐标（4）（3）（2）（1）解:(1)a=3>0抛物线开口向上基础闯关相信你能过关！2.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.不论k取任何实数，抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的顶点都在（）A.直线y=-h上B.直线x=h上C.x轴上D.y轴上CB探索新知类比用待定系数法确定一次函数y=kx+b的解析式的方法，说说确定二次函数的解析式需要几个条件？【例】求满足下列条件的函数解析式：（1）已知抛物线经过点（1，3），（-1，1），（0，-1）；（2）已知抛物线的对称轴是直线x=1，且经过点（3，4），与y轴的

18、交点是（0，1）练习：（2017.百色）经过A（4，0），B（-2，0），C（0，3）三点的抛物线的解析式是____________.课堂小结这节课你学到了什么？二次函数的图象和性质y=ax2+bx+ca>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下当时,y随着x的增大而大,当时，y随着x的增大而减小。当时，y随着x的增大而减小。当时，y随着x的增大而增大。