二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质.pptx

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1、人教版数学九年级上册22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质老河口市仙人渡中学王保林2、二次函数y=a(x-h)+k的图像是2温故知新1.上节课我们学习了什么知识?3.抛物线y=a(x-h)+k有哪些性质:(1).当a﹥0时，开口，当a﹤0时，开口，向上向下(2).对称轴是；(3).顶点坐标是。直线X=h(h,k)2温故知新的对称轴是_____.顶点坐标是4.抛物线x=-1温故知新：(-1,3)5.任意写一个二次函数的顶点式，然后写出它的对称轴和顶点坐标与同学交流新知探究：活动1：你会求二次函

2、数的对称轴和顶点坐标吗？提取二次项系数配方整理化简:去掉中括号解：能否转化为上一节课所学知识？顶点式对称轴是直线_x=6_.顶点坐标是（6，3）归纳1：利用配方法把一般式转化成顶点式，从而可得到对称轴和顶点坐标510510Oxyx…3456789……7.553.533.557.5…活动2.怎样画函数的图象由图象可知：（1）在对称轴左侧，抛物线从左到右下降（2）在对称轴右侧，抛物线从左到右上升归纳2：二次函数y=—x－6x+21图象的画法：(1)化成顶点式y(2)利用图形的对称性列表(3)描点、连线。212

3、试一试你能用上面的方法讨论二次函数的图象和性质吗？求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点标．活动3：提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号一般的，二次函数y=ax2+bx+c可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即因此，其对称轴是:直线x=顶点是：（，）归纳3.顶点坐标公式从二次函数y=ax2+bx+c的图象可以看出：（1）：如果a>0，当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大.如果a>0，当（2）：如果a

4、<0，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．当x为何值时y的值最小（大）？（4）（3）（2）（1）新知应用：解:(1)a=3>0抛物线开口向上解:a=－1<0抛物线开口向下（2）解:a=－2<0抛物线开口向下（3）解:a=0.5>0抛物线开口向上（4）1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是()C反馈练习：3.抛物线y=2x²经过怎样平

5、移得到y=2x²-4x+34小结：函数y=ax²+bx+c的图象是抛物线顶点坐标：对称轴：开口向上向下a>0a<0增减性x>-2abx<-2abx>-2abx<-2ab最值当x=-时，2aby有最小值：4a4ac-b2当x=-时，2aby有最大值：4a4ac-b2直线x=-2ab4a4ac-b2-2ab（，）通过学习你有什么收获？小结：通过学习你有什么收获？相信自己大胆归纳总结！