《二次函数y=ax2+bx+c图象和性质》

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1、《二次函数y=ax2+bx+c图象和性质》教学设计王母渡中学肖承红教学目标会用描点法画二次函数一般式y=ax2+bx+c的图象。会用公式法和配方法求二次函数一般式y=ax2+bx+c的顶点坐标、对称轴。经历探索并理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。重点通过图象和配方描述二次函数y=ax2+bx+c的性质，体会数形结合思想。难点理解二次函数y=ax2+bx+c的配方过程，发现并总结其与y=a(x-h)2+k的内在联系，体会转化思想。教学过程一、知识回顾1.写出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。学生独立完成，个别回答。2.我们能从这种形式的二次函数的解析式中看出函数的顶点，我们也称这种

2、形式的二次函数为顶点式。二、创设情境，导入新课1.你能直接说出抛物线的对称轴和顶点坐标并画出函数图象吗？2.由二次函数顶点式我们能很容易得到它的性质，那么二次函数一般形式能不能转化成顶点式呢？怎么转化？三、探究新知（一）配方法1.怎么配成顶点式？引导学生配方并小结过程：提--配--化2.说说有哪些性质？（学生思考并回答）3.根据性质画出函数图象（1）利用函数对称性，在顶点坐标两侧取点，列表。x…3456789…y……（2）描点（3）连线4.思考：（1）观察图象说说抛物线的增减性；（2）怎样平移抛物线可以得到抛物线？5.小结画图步骤：化--定--画6.例：写出抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐

3、标。学生独立完成，个别回答。（二）公式法1.问题：对于二次函数的一般形式y=ax2+bx+c的顶点和对称轴怎么求？得出2.归纳小结：对称轴顶点四、课堂练习1.写出抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。方法归纳：配方法、公式法。2.抛物线的顶点坐标为，当x时，y随x的增大而减小。五、课堂小结及作业。1.说说你的收获。小结二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质。2.作业：用配方法和公式法求二次函数y＝－2x²－4x＋1的顶点坐标和对称轴，并画出函数大致图象．