二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质

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1、22.1.4　二次函数的图象和性质一．教学目标1知识目标：(1)自主探索（≠0）的顶点坐标公式、对称轴方程，结合图像认识二次函数的性质。(2)体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.2.能力目标:（1）会应用配方法把二次函数的一般式化为顶点式.         （2）会熟练运用配方法和公式法解决有关二次函数的 问题.3.情感与价值观:(1)进一步体会从简单到复杂，从一般到特殊的数学思想方法           .(2)培养学生自主学习，合作探究，观察归纳，数形结合的能力二．学情分析本节课是在学生学习了这四种形式的二次函数的基础上而安排的教

2、学内容，掌握用配方法和公式法求顶点坐标，结合图像分析二次函数的性质。三．重点难点重点：会用配方法将二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数的图象和性质．难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴，顶点坐标是教学的难点。四．教学思考：本节课遵循“探索—研究——运用“亦即“观察——思维——迁移”的三个层次要素，侧重学生的“思”、“探”、“究”的自主学习，由旧知识类比得新知识，自主探究二次函数图象及其性质。学生动脑思和究，动手探。教师主要“诱”,教学过程中让学生利用多媒体辅助教学手段，从感性认识入手升华到理性认识，结

3、合学生的认知规律，引导学生思考、归纳、总结，在解决问题中建构新知。五.教学过程1.【导入】知识回顾1.上节课我们学习了什么知识?2.抛物线有哪些性质:(1).当a﹥0时，开口，当a﹤0时，开口(2)对称轴是(3)顶点坐标是（4）增减性、最值（5）填表二次函数开口方向对称轴顶点坐标抛物线可由抛物线向平移个单位，再向平移个单位得到。2.新知探究：问题：化成一般形式为能变成顶点式吗？问题：你能将函数转化为的形式吗？本环节的设计思路：尝试把二次函数一般式配方成顶点式激发学生对本节课的求知欲。归纳1.一般的，二次函数可以通过配方化成的形式，即问题：你知道

4、函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值？归纳2.1.对称轴：2.顶点坐标：3.增减性、最值4.从二次函数y=ax2+bx+c的图象可以看出：（1）如果a>0，当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大.最值：（2）如果a<0，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.最值：3.学以致用：写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．当x为何值时y的值最（大）？本环节设计思路：先由教师引导如何用顶点坐标公式解决问题，再让学生学以致用，灵活运用顶点公式求出对称轴、顶点坐标及最值问题。                  

5、4.巩固提升：1.抛物线的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若把抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线,则（）A.b=2，c=6B.b=-6,c=6C.b=-8，c=6D.b=-8,c=183.若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的大致图象是（）DCBA六．谈收获:这节课你学到了哪些知识？还有哪些困惑？七．作业书本P41第6，7题