二次函数y=ax2+bx+c图象和性质

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1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c图象和性质教学设计一、教学目标1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。4．经历观察、思考、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．5．让学生互动学习，体验交流的过程和结果．二、教学重难点重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对

2、称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x＝－、是教学的难点。三、教学方法自主探究、合作交流四、教学过程一、温故知新：1、通过怎样的平移可以得到2、一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的相同，不同。3、抛物线y=a(x-h)2+k有性质有哪些？4、填表二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+54y=-3x(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(x-2)2-6二、新知探究：活动1、想一想：如何化成的形式?解：活动2：思考：如何画二次函数的图像？（学会转化）列表X……Ox……

3、y描点、连线4阶段性小结：画图像的方法：1、“化”：化成顶点式。2、“定”：确定开口方向，顶点坐标、对称轴。3、“画”：列表、描点、连线。活动3：结合图像，说出的性质：1、开口方向：2、顶点坐标：3、对称轴：4、增减性：活动4：二次函数一般式到顶点式的推导：（师生共同完成）活动5：二次函数图像与性质归纳与总结1、图像形状：2、图像开口方向：3、对称轴：4、顶点坐标：5、增减性：活动6：分组练习：每小组的同学任选下列四个题中的两个。学生在黑板上展示。写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．当x为何值时y的值最小（大）？4三、当堂检测：1.抛物线y=2x2+8x-11的顶

4、点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是（）A.4B.-1C.3D.4或-13.若把抛物线y=x2-2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D.b=-8,c=184.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3四、小结与这节课你学到了哪些知识？还有哪些困惑？4