y=ax2+bx+c的图象和性质.ppt

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1、y=ax2+bx+c的图象和性质学习目标:1.能够直接根据y=ax2+bx+c来确定函数的对称轴,顶点,增减性,最值.3.知道a,b,c在图象中的作用.油田八中景金安2.如图是y=ax2+bx+c的图象,对称轴是x=-1.此函数与x轴交于A(-3,0)B.(1)写出点B坐标.(2)下列结论:①abc>0②a-b+c>0③4a+2b+c>0中,那些结论是正确的?为什么?(3)a+b+c的值为()A.正数B.负数C.0D.无法确定1.y=-0.5x2+x-1.5的对称轴是,顶点().此函数与x轴相交吗?与y轴相

2、交吗?如果有,求出交点,如果没有,请说明理由.3.如图y=x2-2x-3交x轴于A,B,交y轴于C.(1)直接写出抛物线的对称轴,顶点坐标,C的坐标(2)当x=时,y有最值,这个值是.(3)求A,B的坐标.4.关于x的一元二次方程x2+5x+c=0有两相实根a,b(a

3、向下平移5个单位,得到的新函数的图象是.7.写一个与y轴交点为(0,-5),开口向下,对称轴为x=-5的二次函数.你写的函数为.8.如图,小明想把一个球抛向一堵6米的高墙.球的出手点A离墙的水平距离为8米.出手高度AB=2米.球飞行到D时,上升到最高点,此时离地面高度DC=8米,与出手点的距离BC=6米.已知:球上升的高度y是球前进的水平距离x的二次函数.利用图中建立的坐标系,求y与x的函数关系式,并且判断球能否越过高墙(提示:D为抛物线的顶点,考虑点A的坐标,利用顶点式求解析式).9.李师傅用一根长30米

4、的篱笆一面靠墙围成一块长方形菜地.设垂直于墙的边长为x米,菜地的面积为y平方米.(1)求y与x的函数关系式(2)如果他种植蔬菜,一平方米可以收入20元.请你帮李师傅设计一种围地方案,使他在种植蔬菜后,收益最大.并帮助他计算出他最大收益是多少钱.10.如图(一)是y=ax2+bx+c的图象.根据顶点的位置,说明为什么△=b2-4ac<0?11.如图(二)是y=ax2+bx+c的图象.根据顶点的位置,说明为什么△=b2-4ac<0?12.如图是y=x2-3x-4的图象.它与x轴交于A,B,C.(1)求A,B的坐

5、标,并直接写出点C的坐标.(2)拓展思路:总结求y=x2-3x-4与x轴交点的过程.思考问题:y=ax2+bx+c与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0),则x1,x2是方程哪个方程的两个根?进一步,我们有没有办法事先判断哪些函数与x轴有交点,哪些函数与x轴没有交点?如果判断?