y=ax2+bx+c的图象与性质.ppt

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1、二次函数的图象和性质y=ax2+bx+c的图象与性质华东师大版九年级下山西省长治市长子县丹朱一中李晶温故互查：二次函数y=a(x-h)2+k的性质y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通

2、过上下和左右平移得到.学习目标1.会用配方法将转化为y=a(x-h)2+k的形式.2.会确定二次函数的图象的顶点，开口方向和对称轴.自学指导1.将函数y=2(x-1)2+3写成二次函数的一般形式。2若要画二次函数y=2x2-4x+5的图象，你认为应该怎样办？3.尝试将y=2x2-4x+5转化成y=2(x-1)2+3的形式。4.你能把y=ax2+bx+c改写成y=a(x-h)2+k的形式吗？5.不画图象，试说出函数y=2x2-12x+13的开口方向，对称轴及顶点坐标我来模仿∴开口方向：向上;对称轴：x=2

3、;顶点坐标:(2,1).∴开口方向：向上;对称轴：x=3;顶点坐标:(3,-5).分析你知道吗?用配方法试一试试一试∴开口方向：由a决定;要记住公式哦！我来模仿试一试自我检测1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。(0,3)(1,0)或（3，0）抛物线与y轴的交点有什么特征？抛物线与x轴的交点有什么特征？最值，最值y=。当堂检测4.函数y=4x2-3x-1,当x=时，函数值y取得5.抛物线y=x2-5x+6与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。1.把二次函数y=-5(x-)

4、2+写成y=ax2+bx+c的形式，1214则a=b=c=。3.抛物线y=-x2-x+的顶点坐标是，1252对称轴是。2.抛物线y=2x2-4x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为5-5-1y=2(x-1)2-7(-1,3)x=-1(0,6)(2,0)或（3，0）382516小小谈谈你的收获小结：第22页第2题作业：