二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象.ppt

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1、温故而知新：例如：二次函数上下平移的口决上加下减y=x2y=x2＋1y=x2－1向上平移1个单位向下平移1个单位y=a(x－h)2y=a(x－h)2＋ky=a(x－h)2－k向上平移k个单位向下平移k个单位一般：顶点式二次函数左右平移的口决左加右减y=2x2y=2(x+1)2向左平移1个单位向右平移1个单位例如：y=2(x－1)2y=ax2＋k向左平移h个单位向右平移h个单位y=a(x－h)2＋ky=a(x＋h)2＋k一般：例题你能说出函数的图象与函数的图象的关系吗?向右平移1个单位向上平移2个单位向右平移1个单位向上平移2个单位——或者——知识要点一般地，抛物线y=a(

2、x－h)2＋k与y=ax2形状相同，位置不同，把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h，k的值来决定.y=a(x－h)2＋k顶点式的特点顶点坐标：对称轴：（h，k）x=h当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；探究解：配方可得：6，3直线x=6x…3456789………接下来，利用图象的对称性列表（请填表）：从图象可以看出：当x<6时，y随x的增大而减小；当x>6时，y随x的增大而增大。33.557.53.557.5yx二次函数的一般式y=ax²+bx+c的图象是怎样的？探究提取二次项系数配方:加上并减去

3、一次项系数一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号配方法y=ax²+bx+c一般式顶点坐标：对称轴：知识要点（1）设矩形的一边AB=xcm，那么AD边的长度如何表示？（2）设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y的最大值是多少?在一个直角三角形内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.MN40cm30cmABCD┐实际问题最大面积问题ABCD┐MN40cm30cmxcmbcm知识要点一般地，因为抛物线y=ax²+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当时，二次函数y=ax²+bx+c有最小（大）值。一般地，因为抛物线y=ax²+bx+c

4、的顶点是最低（高）点，所以当时，二次函数y=ax²+bx+c有最小（大）值。二次函数的最值问题：1.不画出图象，你能直接说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？因为，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，－2）看谁做得快：2.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。（1）抛物线的开口向上，对称轴为x＝－1，顶点坐标是（－1，－6）；（2）抛物线开口向下，对称轴为x＝1，顶点坐标是（1，－6）练习：P12:(1-4）作业：P14:6课后填空：P15:12(2-4)