22.1.6 y＝ax2＋bx＋c的图象与性质

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1、豆村中学__九_年级数学教（学）案课题y＝ax2＋bx＋c的图象与性质主备教师杨国兴课型新授课第6课时时间2．画二次函数y＝x2－6x＋21的图象．解：y＝x2－6x＋21配成顶点式为_______________________列表：x…3456789…y＝x2－6x＋21……理一理知识点：3．用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与对称轴．y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x－h)2y＝a(x－h)2＋ky＝ax2＋bx＋c开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）课堂练习1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．学习杂记授课教师杨国兴学习

2、目标1．配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象．重点会通过配方确定抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴、顶点坐标难点理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标学习杂记学习过程【合作复习】要求:(1)先认真思考，独立完成;(2)同伴互助交流解决不会的问题，时间为5分钟.1.填表解析式开口方向对称轴顶点坐标y=3(x+3)2+5y=－(x－2)2－2y=－(x+1)2y=x22．函数y＝－2(x－3)2＋4的图象可以看成是将

3、函数y＝－2x2的图象向平移个单位再向平移个单位得到的.3．函数y＝－4(x－3)2－2的增减性：当x＜时，函数值y随x的增大而，当x＞时，函数值y随x的增大而；当x＝时，函数取得最值y＝.（思考题）把式子2x2-3x+1配成形如y=a(x－h)2+k的形式.探索新知：1．求二次函数y＝x2－6x＋21的顶点坐标与对称轴．解：将函数等号右边配方：y＝x2－6x＋21-3-学习杂记2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．3．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．4．已知二次函数y＝－2x2－8x－

4、6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．总结：所以，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是_____，顶点坐标是____________.有了顶点坐标公式后，顶点坐标的求法有两种思路.其一，直接应用此公式；其二，用配方法，将其化为顶点式检测：直接应用顶点坐标公式确定下列函数的顶点坐标，及其最值。①y＝x2-4x+3②y＝-2x2-3x+4合作交流已知二次函数y＝2x2＋4x－6．(1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式；(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；(3)求图象与两坐标轴

5、的交点坐标；(4)大致画出函数图象；(5)说明其图象与抛物线y＝2x2的关系；(6)当x取何值时，y随x增大而减小；(7)当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0；(8)当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少?(9)当y取何值时，－4＜x＜0；(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．展示提升1．抛物线的顶点坐标是()A．B．C．D．(1，0)(2)抛物线y＝2x2－2x－的开口_______，对称轴是_______；(3)抛物线y＝－2x2－4x＋8的开口___，顶点坐标___________(4)抛物线y＝－x2＋2x＋4的对称轴是_____，函数有最___

6、值，是___.3.将y＝（2x－1）（x+2）+1化成y=a(x+m)2+n的形式为______________.4．二次函数y＝ax2＋x＋1的图象必过点()A．(0，a)B．(－1，－a)C．(－1，a)D．(0，－a)　5．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是(1,－2),求b，c的值.6.二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．学习杂记-3-2.(1)抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标是_______；反思或总结-3-