26.6数y=ax2+bx+c的图象与性质学案

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1、第二十六章导学案学校：江东初中制作人：龙家明制作时间：2012.11.292第6课时二次函数y＝ax＋bx＋c的图象与性质导学案姓名一、阅读课本：第14页～第15页上方．二、学习目标：1．配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象．三、探索新知：121．求二次函数y＝x－6x＋21的顶点坐标与对称轴．212解：将函数等号右边配方：y＝x－6x＋212122．画二次函数y＝x－6x＋21的图象．2解：y＝1x2－6x＋21配成顶点式为

2、_______________________．2列表：x…3456789…12y＝x－6x2……＋21y画图8765430246789x3．用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与对称轴．四、理一理知识点：1第二十六章导学案学校：江东初中制作人：龙家明制作时间：2012.11.29y＝ax2y＝a(x－y＝a(x－h)2y＝ax2＋bxy＝ax2＋kh)2＋k＋c开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）五、课堂练习1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．3．二次函数y＝2

3、x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．4．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．六、目标检测121．用顶点坐标公式和配方法求二次函数y＝x－2－1的顶点坐标．22．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．七.学习反思：2第二十六章导学案学校：江东初中制作人：龙家明制作时间：2012.11.29测试综合测试一、填空题1．若函数y＝x2－mx＋m－2的图象经过(3，6

4、)点，则m＝______．2．函数y＝2x－x2的图象开口向______，对称轴方程是______．3．抛物线y＝x2－4x－5的顶点坐标是______．4．函数y＝2x2－8x＋1，当x＝______时，y的最______值等于______．5．抛物线y＝－x2＋3x－2在y轴上的截距是______，与x轴的交点坐标是____________．6．把y＝2x2－6x＋4配方成y＝a(x－h)2＋k的形式是_______________．7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示．(1)对称轴方程为____________；(2)函数解析式为___

5、_________；(3)当x______时，y随x的增大而减小；(4)当y＞0时，x的取值范围是______．8．已知二次函数y＝x2－(m－4)x＋2m－3．(1)当m＝______时，图象顶点在x轴上；(2)当m＝______时，图象顶点在y轴上；(3)当m＝______时，图象过原点．二、选择题9．将抛物线y＝x2＋1绕原点O旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为()A．y＝－x2B．y＝－x2＋1C．y＝x2－1D．y＝－x2－110．抛物线y＝x2－mx＋m－2与x轴交点的情况是()A．无交点B．一个交点C．两个交点D．无法确定11．函数y＝x

6、2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为()A．4和－3B．5和－3C．5和－4D．－1和412．已知函数y＝a(x＋2)和y＝a(x2＋1)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是()3第二十六章导学案学校：江东初中制作人：龙家明制作时间：2012.11.2913．y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b2－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b中，值小于0的有()A．1个B．2个C．3个D．4个14．若b＞0时，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象如下列四图之一所示，根据图象分析，则a的值

7、等于()1515A．B．－1C．D．122三、解答题15．已知函数y21＝ax＋bx＋c，其中a＜0，b＞0，c＞0，问：(1)抛物线的开口方向?(2)抛物线与y轴的交点在x轴上方还是下方?(3)抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧?(4)抛物线与x轴是否有交点?如果有，写出交点坐标；(5)画出示意图．16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式．(试用两种不同方法)4第二十六章导学案学校：江东初中制作人：龙家明制作时间：2012.11.2917．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝－

8、1时有最小值－4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．25