二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质导学案

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1、26.1.4二次函数（1）的图象导学案主备人：冯俊丽【学习目标】1.能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。2．熟记二次函数的顶点坐标公式；3．会画二次函数一般式的图象．【学习过程】（一）、问题：（1）你能直接说出函数的图像的对称轴和顶点坐标吗？（2）你有办法解决问题（1）吗？解：的顶点坐标是，对称轴是.（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用的方法转化为式从而直接得到它的图像性质.（4）用配方法把下列二次函数化成顶点式：①②③（5）归纳：二次函数的一般形式可以用配方法转化成顶点式：，因此抛物线的顶点坐标是；对称轴是，（

2、6）用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。①②③（二）、用描点法画出的图像.（1）顶点坐标为；（2）列表：顶点坐标填在；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值．自己在空白处列表）（3）描点，并连线：（4）观察：①图象有最点，即=时，有最值是；②时，随的增大而增大；时随的增大而减小。③该抛物线与轴交于点。④该抛物线与轴有个交点.姓名_______________课堂检测：1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．3．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝__

3、______，c＝_________．4．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．5．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x－h)2y＝a(x－h)2＋ky＝ax2＋bx＋c开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）6、知识梳理