二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质导学案.doc

《二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质导学案【学习目标】1．会用公式法和配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象．【学习重难点】重点：会用配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；难点：如何将y＝ax2＋bx＋c配方成y＝a(x－h)2＋k形式。【学习过程】一、复习导入1．二次函数y＝2（x-1）2＋3的图象的顶点坐标是；对称轴是；当x=时，y有最值是；2．用配方法解一元二次方程：x2＋4x-5=03

2、.思考：如何将二次函数y＝x2＋2x-3化成y＝a（x-h）2＋k的形式？二、探索新知：画二次函数y＝x2－6x＋21的图象．1．将y＝x2－6x＋21配成顶点式为_______________________．2.确定二次函数y＝x2－6x＋21的顶点坐标与对称轴．3．画二次函数y＝x2－6x＋21的图象．列表：x…3456789…y＝x2－6x＋21……思考：抛物线y＝x2向平移单位，再向平移单位得到抛物线y＝x2－6x＋21．从图象可知：当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大．2三、巩固练习用配方法求下列抛物线顶点坐标，

3、并写成+k的形式.(1)(2)(3)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）四、规律总结（先独立思考，再小组合作）利用配方法把化成顶点式_________________，二次函数的顶点是______，对称轴是________，当a>0时，当x=______，函数值y有最小值=__________；当a<0时，当x=___________，函数值y有最大值=_________________.五、当堂检测1．用公式法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．六、归纳小结（各小组成员分享学习收获）二次

4、函数一般式y＝ax2＋bx＋c化为顶点式为，其顶点坐标为，对称轴为；七、作业1．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．2．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．3．用顶点坐标公式和配方法求二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标．4．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．5．抛物线y＝x2－1与y轴的交点坐标为_____________，

5、与x轴的交点坐标为_________．6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图，则下列关系不正确的是（）A．a<0B．abc>0C．a+b+c>0D．b2-4ac>07．教材P14第6题八、学习反思本节课的收获：还存在的疑惑：2