y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

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1、人教版九年级（上）数学第二十二章二次函数22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质（1）人教版九年级（上）数学第二十二章二次函数Ø自主学习、课前诊断一、温故知新:1.二次函数y=a(x-h)2+k中：a、h、k分别决定图象的什么？怎样决定的？2.抛物线y=x2与抛物线y=x2+3、y=（x-6）2、y=（x-6）2+3，它们之间有什么关系？能否通过平移彼此得到的？怎样平移？二、设问导读：阅读课本P37-39，完成下列问题：1.（1）y＝x2-6+21=（x-6）2+3这一步是如何配方的？你能写出详细过程吗？（2）二次函数y＝x2-6+21

2、的图象，其实就y＝________的图象.它的对称轴是______，顶点坐标是__________.(3)你能归纳出画二次函数y＝x2-6+21的图象的步骤吗？为什么要利用对称性列表？（4）图22.1-10是否说明二次函数y＝x2-6+21的图象一定在第一象限内？根据图像，它有哪些性质？2.二次函数y＝ax2＋bx＋c用配方法可化成：______________.配方:y＝ax2＋bx＋c=a(_______________)(提出系数a)=a〔___________________〕(配方,配一次项系数一半的平方)=a(x____)2＋_____

3、_〔化成y=a(x-h)2+k的形式〕对称轴是x＝___________，顶点坐标是(___，____),h＝_____，k=______.3.观察图22.1-11，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的增减性是由什么确定的？怎样叙述？三、自学检测：1、求抛物线y=-2x2-4x+1的开口方向、对称轴和顶点并讨论它的增减性.Ø互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示Ø学用结合、提高能力一、巩固训练1．用配方法把二次函数y=2x2+2x人教版九年级（上）数学第二十二章二次函数-5化成y=a(x-h)2+k的形式为___________.2．已知二次函

4、数y＝-x2＋2x＋c2的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为__________．3.抛物线y＝2(x＋1)(x－3)的顶点坐标是(　　)．A．(－1,－3)B．(1,3)C．(－1,8)D．(1,－8)4.若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k,则b,k的值分别为(　　)．A．0,5B．0,1C．－4,5D．－4,15.若二次函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此二次函数的解析式______.6．函数y＝x2＋bx-c的图象经过点（1，2），则的值为_____

5、______．7.抛物线y=x2-2mx+9的顶点在x轴上，则m=______.二、当堂检测:1.抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是（　）A.(-1，-5)B.(1，5)C.(-1，-4)D.(-2，-7)2.二次函数y=x2-mx+6的对称轴是x=2，那么m的值为（　）A.4　B.3C.-4D.63.有3个二次函数，甲：y＝x2-1；乙：y＝-x2+1；丙：y＝x2＋2x-1则下列叙述中正确的是（　　）A．甲的图象经过适当的平移后，可以与乙的图象重合B．甲的图象经过适当的平移后，可以与丙的图象重合C．乙的图象经过适当的平移后，可以与丙的图象

6、重合D．甲、乙、丙3个图象经过适当的平移后，都可以重合三、拓展延伸：1.（－1，y1），（2，y2）与（3，y3）为二次函数y=-x2-4x+5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A.y10a<0对称轴顶点坐标开口方向增减性x>__x<__最值Ø课堂小结、形成网络