二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质.1ppt.com.pptx

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1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c图象和性质四平市第三中学校刘瑜上下平移左右平移左右平移上下平移y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k知识回顾：会用公式法和配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标、对称轴；2.熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标公式；3.会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象。二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线对称轴增减性最值a>0a<0由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的

2、右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.填表：小结：位置顶点坐标开口方向1.求出下列抛物线对称轴及顶点坐标，并说出它的开口方向及最值,并判别其增减性？?（1）y=3x2+2x（2）y=-x2-2x（3）y=-2x2+8x-8小试牛刀（1）y=3x2+2x解增减性见图像（2）y=-x2-2x解（3）y=-2x2+8x-8解顶点坐标（2,0）2.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()A.ab>0，c>0B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0D.ab<0，c<0C小试牛刀3、已知二次函

3、数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A．ac<0B．a-b+c>0C．b=-4aD．关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5-1yx5x=22OB小试牛刀4．如图，二次函数ｙ＝ａx2－ｂｘ＋２的大致图象如图所示，则函数ｙ＝－ａx＋ｂ的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2OXYA5．已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）.⑴求出b,c的值，并写出此时二次函数的解析式；⑵根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值

4、范围.xy3－1O解析：⑴根据题意得：解得所以抛物线的解析式为⑵令解得根据图象可得当函数值y为正数时，自变量x的取值范围是会用公式法和配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标、对称轴；2.熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标公式；3.会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象。用总长为60m的篱笆墙围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化，当a多少时，场地的面积S最大？?思考：作业：教材1.39页练习（1）、（2）、（3）、(4)2.49页第六题任选一题读书造就未来，知识改变命运，态度决定一切！老师寄

5、语：