基于Copula失效相关结构系统的失效概率计算.pdf

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1、第2期机械设计与制造2011年2月MachineryDesign&Manufacture183文苹编号：1001—3997(2011)02—0183—03基于Copula失效相关结构系统的失效概率计算术韩文钦周金宇朱福先(江苏技术师范学院机械工程学院，常州213001)FailureprobabilitycalculationinstructuralsystemswithcorrelatedfailuremodesbasedoncopulaHANWen-qin，ZHOUJin—yu，ZHUFu—xian(SchoolofMechanicalEngi

2、neering，JiangsuTeacher’SUniversityofTechnology，Changzhou213001，ChiHa)【摘要】针对具有相关失效模式的结构系统可靠性分析问题，提出利用Copula计算结构系统的失效概率。Copula函数可以采用多种边缘分布函数来推求联合分布函数，构造随机变量间的相关结构。该方法分别以各失效模式的功能函数值为Copula分析变量，利用MATLAB软件和MonteCarlo模拟法产生的随机抽样数据估计Copula参数，实现各功能函数间的联合概率分布函数的Copula建模，从而可以利用Copula计算结构

3、系统的失效概率。最后用工程算例验证该理论方法的可行性，为具有相关失效模式的结构系统可靠性分析提供新途径。关键词：结构系统；失效模式相关；失效概率；Copula【Abstract】Aimingatthereliabilityanalysisofstructuralsystemwithcorrelatedfailuremodes，copulaisputforwardforfailureprobabilitycalculationofthestructuralsystems．Correlatedstructurebetweenran—doravariab

4、lesisbuildbyCopulafunction，bywhichjointdistributionnctionisgainedbymeansofmanymargindistributionfunction．Copulamodelof1ointprobabilitydistributionfunctionisbuildbetweeneverypowerfunctions，inwhicheverypowerfunctionsvaluearechosentheanalyticvariablesofcopulafunctionandunknownpar

5、ametersofcopulaaredeterminedbymeansoftherandomsamplingdatageneratedbyMonteCarlosimulationinMATLABsoftware，therebyfailureprobabilityofthestructuralsystemisgotbycopulafunction．Finally，apracticalcaseofcopulademonstratestheasibilityofthemethod，whichgiveanewpathforthereliabilityana

6、lysis()／’．structuralsystemwithcorrelatedfailuremodes．Keywords：Structuralsystem；Correlatedfailuremode；Failureprobability；Copula中图分类号：TH122。TB114．3文献标识码：A1前言Copula函数可以采用多种边际分布函数来推求联合分布函数，构造随机变量间的相关结构，在金融保险等领域的相关分析对于工程结构系统，各元件承受多种随机载荷(转矩、压力、温的应用上得到迅速发展is，91，在水文频率分析方面也得到应用。度、湿度和腐蚀

7、等)使得结构系统存在多种失效模式Ⅲ。由于各失效本文针对具有相关失效模式的工程结构系统，初步利用Copula模式的功能函数有来自相同的随机变量，所以各失效模式间具有相函数计算结构系统的失效概率，为具有相关失效模式的工程结构关性。失效模式相关导致系统联合失效概率在概率空间失效域中所系统可靠性分析提供新方法。占的比例改变，基于独立失效模式假设的系统失效概率要相对于相关失效模式下系统失效概率危险很多，系统失效概率明显增大。因2Copula函数基本知识此，对具有相关失效模式的结构系统进行概率分析尤为重要。定义1．1⋯二元Copula函数是指具有以下性质的函数

8、C：Ditlevsen于1979年导出了结构系统失效概率的窄界限范(1)C的定义域为：厶，I~P[o，1]围公式I，当系统