基于高斯过程回归的工程结构失效概率快速估计方法-论文.pdf

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1、第2O卷第3期空间结构Vo1．20No．32014年9月SPATIALSTRUCTURESSep．2014DOI：10．13849／j．issn．1006—6578．2014．03．082基于高斯过程回归的工程结构失效概率快速估计方法郝俊猛，苏国韶。，王志成，肖义龙(1．广西大学土木建筑工程学院，广西南宁530004；2．广西大学设计研究院，广西南宁530004；3．广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验室，广西南宁530004)摘要：高斯过程机器学习是基于严格的统计学习理论而新发展的方法，该方法在求解小样本、高维数的非线性问题上具有一定的适应性．针对采用直接蒙

2、特卡洛方法进行功能函数计算代价较高的结构可靠度分析时计算效率过低的瓶颈问题，提出了一种基于高斯过程回归模型的直接蒙特卡洛模拟方法．该方法利用有限元等数值方法构造少量的学习样本，通过学习后的高斯过程回归模型重构隐式功能函数，直接建立随机变量与功能函数值的映射关系，进而结合直接蒙特卡洛方法推求结构的失效概率与可靠指标．算例研究表明，该方法简单易行，与传统蒙特卡洛模拟法相比较，计算效率明显较高，且易于与各种工程结构分析程序或商业计算软件相结合．关键词：结构可靠度；失效概率；蒙特卡洛法；高斯过程；有限元法中图分类号：TU311．2文献标志码：A文章编号：1006—6578

3、(2014)03-0082—06FastestimationoffailureprobabilityforenneeringstructureusingGaussianProcessRegressionHAOJun—meng，SUGuo—shao，WANGZhi—cheng，XIAOYi—long(1．SchoolofCivilEngineeringandArchitecture，GuangxiUniversity，Nanning530004，China；2．DesignandResearch，GuangxiUniversity，Nanning530004，Chi

4、na；3．KeyLaboratoryofDisasterPreventionandStructuralSafety，MOE，GuangxiUniversity，Nanning530004，China)Abstract：GaussianProcess(GP)isanewlydevelopedmachinelearningmethodbasedonthestrictstatisti—callearningtheory．GPiscapableofsolvingthehighlynonlinearproblemwithsmallsamplesandhighdi—mensi

5、ons．AimingtothebottleneckproblemofthedirectMonteCarlomethod，whichhastheverylowcomputationalefficiencyforstructuralreliabilityanalysiswithhighcalculationcostofperformancefunc—tion，anewmethodnamedGaussianProcessRegressionbasedonMonteCarloSimulation(GPR—basedMCS)methodwasproposed．Thesmal

6、lamountoflearningsampleswerebuiltbynumericalmethodssuchasfiniteelementanalysisinthemethod．Theimplicitperformancefunctionwasapproximatedandrecon—structedbyGPregressionmodel，whichthemappingofrandomvariablesandfunctionvalueswasdirectlyestablished．Then，MonteCarlomethodwasappliedtogetthefa

7、ilureprobabilityandreliabilityindexofthestructure．ComparedtoMonteCarlomethod，theproposedmethodhashighefficiencyandcandirectlycombinewithexistingengineeringstructuralsoftwarewithoutmodification．Keywords：structuralreliability；failureprobability；MonteCarlomethod；GaussianProcess；finiteele

8、—ment