基于复杂噪声的高斯过程回归建模方法研究

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1、学校代码：10255学号：1152090基于复杂噪声的高斯过程回归建模方法研究GaussianProcessRegressionModellingwithComplicatedNoises学院：信息科学与技术学院专业：控制科学与工程姓名：洪晓丹导师：黄彪教授2018年5月附件一：东华大学学位论文原创性声明本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法

2、律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日附件二：东华大学学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在年解密后适用本版权书。本学位论文属于不保密□。学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日基于复杂噪声的高斯过程回归建模方法研究摘要高斯过程回归（GPR）算法是一种近年发展起来的机器学习领域的数据驱动建模方法

3、。由于它固有的贝叶斯统计的理论基础，超参数的自适应获取，以及它强大的泛化能力和易于实现，GPR算法已经广泛地应用到系统辨识、软测量、动态过程建模、集成学习以及其它领域。考虑到实际的数据采集过程中伴随着各种各样的噪声，过程噪声是GPR建模中的一个重要问题。传统的GPR模型仅考虑过程噪声为高斯白噪声的情形，在大多数工业环境中，这种噪声假设严重限制了GPR模型的回归精度。本文针对GPR模型，研究各种复杂的噪声情况，提出更适应于实际工业过程环境的GPR模型。论文取得的创新性研究成果如下：（1）提出基于异方差噪声的加权高斯过程建模方法。针对GPR模型，考虑独立高斯异方差噪声，提出了三

4、种加权的GPR模型：聚类GPR（C-GPR）模型、部分加权GPR（PW-GPR）模型和加权GPR（W-GPR）模型。利用粒子群优化（PSO）算法估计模型参数，提高了加权GPR模型的预测精度。两个数值仿真例子及碳纤维生产过程中的一个湿法纺丝凝固过程作为例子验证了提出模型的有效性。（2）提出基于异方差噪声的多变量高斯过程建模方法。在异方差噪声环境下，将数据加权方法应用于多变量GPR（MGPR）建模问题，提出了聚类MGPR（C-MGPR）模型、部分加权MGPR（PW-MGPR）模型和加权MGPR（W-MGPR）模型。数值例子及碳纤维生产过程中的一个六级牵伸过程例子验证了提出模型的

5、有效性。（3）提出基于相关性噪声的多模型多变量高斯过程建模方法。在输出相关性噪声环境下建模多变量高斯过程，提出了一个依赖性MGPR（DMGPR）模型。进一步，为了提高对多模态系统的回归精度，考虑复合多模型方法，利用高斯混合模型（GMM）算法聚类数据，提出了一个基于GMM算法的DMGPR（GMM-DMGPR）模型。在极大似然估计的框架下，利用期望最大化（EM）算法的思想估计GMM-DMGPR模型的超参数。数值例子及碳纤维生产的三级牵伸I过程作为例子验证了提出模型的优越性。（4）提出基于有色噪声的多变量高斯过程建模方法。考虑高斯有色噪声，分别利用未知参数的滑动回归（MA）过程和

6、自回归（AR）过程建模有色噪声，提出了MA-GPR模型和AR-GPR模型。进一步，将MA-GPR和AR-GPR模型推广到多变量建模情况，提出了MA-MGPR模型和AR-MGPR模型。此外，提出一个逐维更新PSO算法来估计提出的时序(M)GPR模型的超参数。数值例子及碳纤维牵伸过程例子用来验证了提出的建模方法的有效性。论文的最后对全文的研究工作进行了总结，并对下一步的研究工作进行了讨论和展望。关键词：GPR模型；MGPR模型；独立高斯异方差噪声；输出相关性高斯噪声；高斯有色噪声；PSO算法；GMM算法；EM算法；MA（AR）过程IIGaussianProcessRegress

7、ionModellingwithComplicatedNoisesABSTRACTTheGaussianprocessregression(GPR)algorithmisarecentlydevelopeddata-drivenmodellingmethodinthefieldofmachinelearning.ThepopularityofGPRispartlyduetoitssolidtheoreticalbasisinBayesianStatistics,andpartlybecauseitshyper-pa