基于随机参数逆高斯过程的加速退化建模方法

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1、2016年9月北京航空航天大学学报September2016第42卷第9期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsV01．42No．9http：／／'bhxb．buaa．edu．cnjbuaa@buaa．edu．cnDOI：10．13700／j．bh．1001—5965．2015．0542基于随机参数逆高斯过程的加速退化建模方法王浩伟1，滕克难2一，奚文骏1(1．海军航空工程学院兵器科学与技术系，烟台264001；2．海军航空工程学院训练部，烟台264001)摘要：为了将随机参数退化模

2、型应用于加速退化试验以提高可靠性评估结果的准确性，本文以逆高斯过程为例研究了基于随机参数退化模型的加速退化建模方法。利用加速系数不变原则推导出逆高斯过程各参数在不同应力下应满足的关系式，由此建立参数的加速模型，计算出加速系数，进而将加速应力下的退化数据等效折算到工作应力下。采用了随机参数的共轭先验分布，并且利用最大期望算法估计出随机参数的超参数值。仿真试验验证了所提方法的可行性和有效性，实例应用说明了所提方法具有较好的工程应用价值。关键词：可靠性；加速退化试验；随机参数；逆高斯；加速系数中图分类号：V216．5；TBll4．3文献标识码：A文章编号：1

3、001—5965(2016)09．1843—08传统的基于退化数据的可靠性建模方法都是采用固定参数退化模型，近些年，随机参数退化模型已成为研究热点。Wang¨1研究了具有随机参数的Wiener过程，并使用最大期望(ExpectationMaximization，EM)算法估计随机参数的超参数值。Si等心1研究了利用随机参数Wiener过程预测装备剩余有效寿命的方法，并提出联合使用递归滤波算法和EM算法进行参数值估计。刘君强等¨o利用多阶段随机参数Wiener过程实现了航空发动机个体剩余寿命的实时预测。Lawless和Crowder¨1提出了基于随机参数

4、Gamma过程的性能退化建模方法，用于分析某产品裂纹增长数据。Wang等"1在假定Gamma过程的随机参数服从共轭先验分布的基础上，研究了融合历史退化数据与现场退化数据的建模方法。Tsai等¨o提出了基于随机参数Gamma过程的退化试验最优设计方法。逆高斯(InverseGaussian)过程同Gamma过程一样适用于对严格单调退化过程进行建模，Wang和Xu[7

5、、Peng等"1、Ye和Chen—o以及Pengoxo]分别研究了随机参数InverseGaussian过程在性能退化建模中的应用。以上研究结果表明随机参数退化模型比固定参数退化模型具有更优

6、的拟合效果和预测能力。加速退化试验(AcceleratedDegradationTest，ADT)已经广泛用于快速评估退化失效型产品的可靠性¨1。141，然而目前的随机参数退化模型大都以同一应力下的退化数据为对象，缺少在ADT中应用的研究。Pengolo]对随机参数InverseGaussi．an过程在加速退化建模中的应用进行了有益的探索，然而研究工作是根据主观判断建立随机参数及其超参数与加速应力之间的关系，容易因为建模不合理导致外推到正常应力下的可靠性指标不准确。为了提高ADT中可靠性评估结果的准确性，本文以InverseGaussian过程为例研究

7、了基于随机参数退化模型的加速退化建模方法，其主要特点是利用加速系数将加速退化数据都折算到工作应力下进行统一处理。首先，利用加速系数不变原则推导出退化模型的各参数在不同应力下收稿日期：2015-08．24；录用日期：2015—11-13；网络出版时间：2016-01-2115：47网络出版地址：WWW．cnki．net／kems／detail／11．2625．V．20160121．1547．006．html基金项目：国家自然科学基金(5165487)}通讯作者：Tel．：0535-6635101E—mail：tknOOI@126．corn§l甩格式：I浩

8、伟。畴克难．奚文骏．基f随机参数逆高斯过程的加速退化建模方法eJj．北京航空航天大学学报，2016。42(9)：1843．1850．WANGtfW。TENGKⅣ，XIWJ．AccelerateddegradationmodelingmethodbasedonInverseGaussianprocesseswithrandomparametersfJJ．Jou订lajofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，2016，42(9j：1843-1850(inChi—nose)．1844北京航空航天大学学报

9、2016年应满足的关系式，由此建立参数的加速模型；接着，计算出各加速应力相对于工作应力的加速系